From 79731c7db599b675b38cdb637c1b00d323c1ccde Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: tim30b <tim.toenz@ost.ch>
Date: Thu, 28 Jul 2022 18:06:43 +0200
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 buch/papers/kreismembran/teil3.tex | 2 +-
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diff --git a/buch/papers/kreismembran/teil3.tex b/buch/papers/kreismembran/teil3.tex
index 10338e7..7d5648a 100644
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+++ b/buch/papers/kreismembran/teil3.tex
@@ -76,7 +76,7 @@ Nimmt man jedoch die allgemeine Lösung mit Summationen,
 \end{align}
 kann man die Lösungsmethoden 1 und 2 vergleichen.
 
-\subsection{Vergleich der Lösungen
+\subsection{Vergleich der Analytischen Lösungen
 \label{kreismembran:vergleich}}
 Bei der Analyse der Gleichungen \eqref{eq:lösung_endliche_generelle} und \eqref{eq:lösung_unendliche_generelle} fällt sofort auf, dass die Gleichung \eqref{eq:lösung_unendliche_generelle} nicht mehr von $m$ und $n$ abhängt, sondern nur noch von $n$ \cite{nishanth_p_vibrations_2018}. Das macht Sinn, denn $n$ beschreibt die Anzahl der Knotenlinien, und in einer unendlichen Membran gibt es keine. Tatsächlich werden $a_{m0}$, $b_{m0}$ und $\kappa_{m0}$ in $a_m$, $b_m$ bzw. $\kappa_m$ umbenannt. Die beiden Termen $\cos(n\varphi)$ und $\sin(n\varphi)$ verschwinden ebenfalls, da für $n=0$ der $\cos(n\varphi)$ gleich 1 und der $\sin(n \varphi)$ gleich 0 ist.
 Die Funktion hängt also nicht mehr von der Besselfunktionen $n$-ter Ordnung ab, sondern nur von der $0$-ter Ordnung. 
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cgit v1.2.1

