From 5da2fa5a5e6a2fa2b8a23745b8c300d15a06669d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Sat, 23 Jul 2022 15:19:20 +0200 Subject: Restruct paper, correct typos, add positive conclusion, add more citations and references, small changes to plots --- buch/papers/laguerre/main.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 57a6560..91c1475 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -9,7 +9,7 @@ \chapterauthor{Patrik Müller} {\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, -benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886), +benannt nach Edmond Laguerre (1834 -- 1886), sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden für das Integral -- cgit v1.2.1 From 7d01dd49954a2f6c1c2b662af1c01f3928ddb827 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 25 Jul 2022 10:06:45 +0200 Subject: Add missing explanations, correct typos, mention sign change of LP earlier --- buch/papers/laguerre/main.tex | 21 ++++++++++++--------- 1 file changed, 12 insertions(+), 9 deletions(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 91c1475..133d686 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -8,24 +8,27 @@ \begin{refsection} \chapterauthor{Patrik Müller} -{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, +{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, benannt nach Edmond Laguerre (1834 -- 1886), -sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. -Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden -für das Integral +sind Lösungen der ebenfalls nach %Laguerre +ihm +benannten Differentialgleichung. +Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden +für das Integral % $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx $ \begin{align*} \int_0^\infty \frac{e^{-x}}{x} \, dx \end{align*} suchte. -Darum möchten wir uns in diesem Kapitel, +Darum möchten wir uns in diesem Kapitel, ganz im Sinne des Entdeckers, -den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit -exponentiell-abfallenden Funktionen widmen. +den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit +exponentiell abfallenden Funktionen widmen. Namentlich werden wir versuchen, mittels Laguerre-Polynomen und -der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden. +der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu +finden. -Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil +Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf. \input{papers/laguerre/definition} -- cgit v1.2.1