From 403b8888ab0702f4d4cf4c7df24adc8c3fa45ab0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Mon, 7 Mar 2022 17:19:47 +0100
Subject: Start paper about Laguerre polynomials

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 36 ++++++++++--------------------------
 1 file changed, 10 insertions(+), 26 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index 207e8d7..1fe0f8b 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -1,36 +1,20 @@
 %
-% main.tex -- Paper zum Thema <laguerre>
+% main.tex -- Paper zum Thema Laguerre-Polynome
 %
 % (c) 2020 Hochschule Rapperswil
 %
-\chapter{Thema\label{chapter:laguerre}}
-\lhead{Thema}
+\chapter{Laguerre-Polynome\label{chapter:laguerre}}
+\lhead{Laguerre-Polynome}
 \begin{refsection}
-\chapterauthor{Hans Muster}
+\chapterauthor{Patrik Müller}
 
-Ein paar Hinweise für die korrekte Formatierung des Textes
-\begin{itemize}
-\item
-Absätze werden gebildet, indem man eine Leerzeile einfügt.
-Die Verwendung von \verb+\\+ ist nur in Tabellen und Arrays gestattet.
-\item
-Die explizite Platzierung von Bildern ist nicht erlaubt, entsprechende
-Optionen werden gelöscht. 
-Verwenden Sie Labels und Verweise, um auf Bilder hinzuweisen.
-\item
-Beginnen Sie jeden Satz auf einer neuen Zeile. 
-Damit ermöglichen Sie dem Versionsverwaltungssysteme, Änderungen
-in verschiedenen Sätzen von verschiedenen Autoren ohne Konflikt 
-anzuwenden.
-\item 
-Bilden Sie auch für Formeln kurze Zeilen, einerseits der besseren
-Übersicht wegen, aber auch um GIT die Arbeit zu erleichtern.
-\end{itemize}
+Hier kommt eine Einleitung.
 
-\input{papers/laguerre/teil0.tex}
-\input{papers/laguerre/teil1.tex}
-\input{papers/laguerre/teil2.tex}
-\input{papers/laguerre/teil3.tex}
+\input{papers/laguerre/definition}
+\input{papers/laguerre/eigenschaften}
+\input{papers/laguerre/quadratur}
+\input{papers/laguerre/transformation}
+\input{papers/laguerre/wasserstoff}
 
 \printbibliography[heading=subbibliography]
 \end{refsection}
-- 
cgit v1.2.1


From 670555039265d83945b0d3e205aefb020425585b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Wed, 6 Apr 2022 08:00:09 +0200
Subject: Start definition.tex

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 4 ++--
 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index 1fe0f8b..3db67d5 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -13,8 +13,8 @@ Hier kommt eine Einleitung.
 \input{papers/laguerre/definition}
 \input{papers/laguerre/eigenschaften}
 \input{papers/laguerre/quadratur}
-\input{papers/laguerre/transformation}
-\input{papers/laguerre/wasserstoff}
+% \input{papers/laguerre/transformation}
+% \input{papers/laguerre/wasserstoff}
 
 \printbibliography[heading=subbibliography]
 \end{refsection}
-- 
cgit v1.2.1


From 155989e49b70a4598dbf3ff3277d9e320f226a83 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Fri, 13 May 2022 12:38:18 +0200
Subject: Add some information about Gauss Quadrature and application to Gamma
 integral

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 3 ++-
 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index 3db67d5..00e3b43 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -8,11 +8,12 @@
 \begin{refsection}
 \chapterauthor{Patrik Müller}
 
-Hier kommt eine Einleitung.
+{\large \color{red} TODO: Einleitung}
 
 \input{papers/laguerre/definition}
 \input{papers/laguerre/eigenschaften}
 \input{papers/laguerre/quadratur}
+\input{papers/laguerre/gamma}
 % \input{papers/laguerre/transformation}
 % \input{papers/laguerre/wasserstoff}
 
-- 
cgit v1.2.1


From 161adb15af8d10ccf6090a43a4c89b0d05c6ecda Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Sat, 28 May 2022 16:16:52 +0200
Subject: Add introduction, integrand plot and reason why shifting evalutaion
 of gamma-func

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 16 +++++++++++++++-
 1 file changed, 15 insertions(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index 00e3b43..9f836ef 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -8,7 +8,21 @@
 \begin{refsection}
 \chapterauthor{Patrik Müller}
 
-{\large \color{red} TODO: Einleitung}
+{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, 
+benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886),
+sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
+Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden 
+für das Integral $\int_0^\infty exp(-x)\, dx$ suchte.
+Darum möchten wir in diesem Kapitel uns, 
+ganz im Sinne des Entdeckers,
+den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit 
+exponentiell-abfallenden Funktionen widmen.
+Namentlich werden wir versuchen, 
+eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden 
+mittels Laguerre-Polynomen und der Gauss-Quadratur.
+
+Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil 
+der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf.
 
 \input{papers/laguerre/definition}
 \input{papers/laguerre/eigenschaften}
-- 
cgit v1.2.1


From 85e7d741f78ca0874b42db5cfbd18f4c28a933b3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 2 Jun 2022 15:23:21 +0200
Subject: Add presentation

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index 9f836ef..f4263de 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -12,7 +12,7 @@
 benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886),
 sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
 Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden 
-für das Integral $\int_0^\infty exp(-x)\, dx$ suchte.
+für das Integral $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx$ suchte.
 Darum möchten wir in diesem Kapitel uns, 
 ganz im Sinne des Entdeckers,
 den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit 
-- 
cgit v1.2.1


From e1f5d6267540ea8dc758696fb08cb7540362cf8f Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Mon, 18 Jul 2022 17:34:37 +0200
Subject: First complete draft of Laguerre chapter

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index f4263de..d69fbed 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -13,7 +13,7 @@ benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886),
 sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
 Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden 
 für das Integral $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx$ suchte.
-Darum möchten wir in diesem Kapitel uns, 
+Darum möchten wir uns in diesem Kapitel, 
 ganz im Sinne des Entdeckers,
 den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit 
 exponentiell-abfallenden Funktionen widmen.
-- 
cgit v1.2.1


From 2625b1234dd68a9cc3ce50675ac0b1cb80eca275 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Tue, 19 Jul 2022 16:31:48 +0200
Subject: Correct typos, improve grammar

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 14 +++++++++-----
 1 file changed, 9 insertions(+), 5 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index d69fbed..57a6560 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -11,15 +11,19 @@
 {\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, 
 benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886),
 sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
-Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden 
-für das Integral $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx$ suchte.
+Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden 
+für das Integral 
+% $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx $ 
+\begin{align*}
+\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{x} \, dx
+\end{align*}
+suchte.
 Darum möchten wir uns in diesem Kapitel, 
 ganz im Sinne des Entdeckers,
 den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit 
 exponentiell-abfallenden Funktionen widmen.
-Namentlich werden wir versuchen, 
-eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden 
-mittels Laguerre-Polynomen und der Gauss-Quadratur.
+Namentlich werden wir versuchen, mittels Laguerre-Polynomen und
+der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden.
 
 Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil 
 der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf.
-- 
cgit v1.2.1


From 5da2fa5a5e6a2fa2b8a23745b8c300d15a06669d Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Sat, 23 Jul 2022 15:19:20 +0200
Subject: Restruct paper, correct typos, add positive conclusion, add more
 citations and references, small changes to plots

---
 buch/papers/laguerre/main.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex')

diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex
index 57a6560..91c1475 100644
--- a/buch/papers/laguerre/main.tex
+++ b/buch/papers/laguerre/main.tex
@@ -9,7 +9,7 @@
 \chapterauthor{Patrik Müller}
 
 {\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, 
-benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886),
+benannt nach Edmond Laguerre (1834 -- 1886),
 sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung.
 Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden 
 für das Integral 
-- 
cgit v1.2.1

