From 403b8888ab0702f4d4cf4c7df24adc8c3fa45ab0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 7 Mar 2022 17:19:47 +0100 Subject: Start paper about Laguerre polynomials --- buch/papers/laguerre/main.tex | 36 ++++++++++-------------------------- 1 file changed, 10 insertions(+), 26 deletions(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 207e8d7..1fe0f8b 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -1,36 +1,20 @@ % -% main.tex -- Paper zum Thema +% main.tex -- Paper zum Thema Laguerre-Polynome % % (c) 2020 Hochschule Rapperswil % -\chapter{Thema\label{chapter:laguerre}} -\lhead{Thema} +\chapter{Laguerre-Polynome\label{chapter:laguerre}} +\lhead{Laguerre-Polynome} \begin{refsection} -\chapterauthor{Hans Muster} +\chapterauthor{Patrik Müller} -Ein paar Hinweise für die korrekte Formatierung des Textes -\begin{itemize} -\item -Absätze werden gebildet, indem man eine Leerzeile einfügt. -Die Verwendung von \verb+\\+ ist nur in Tabellen und Arrays gestattet. -\item -Die explizite Platzierung von Bildern ist nicht erlaubt, entsprechende -Optionen werden gelöscht. -Verwenden Sie Labels und Verweise, um auf Bilder hinzuweisen. -\item -Beginnen Sie jeden Satz auf einer neuen Zeile. -Damit ermöglichen Sie dem Versionsverwaltungssysteme, Änderungen -in verschiedenen Sätzen von verschiedenen Autoren ohne Konflikt -anzuwenden. -\item -Bilden Sie auch für Formeln kurze Zeilen, einerseits der besseren -Übersicht wegen, aber auch um GIT die Arbeit zu erleichtern. -\end{itemize} +Hier kommt eine Einleitung. -\input{papers/laguerre/teil0.tex} -\input{papers/laguerre/teil1.tex} -\input{papers/laguerre/teil2.tex} -\input{papers/laguerre/teil3.tex} +\input{papers/laguerre/definition} +\input{papers/laguerre/eigenschaften} +\input{papers/laguerre/quadratur} +\input{papers/laguerre/transformation} +\input{papers/laguerre/wasserstoff} \printbibliography[heading=subbibliography] \end{refsection} -- cgit v1.2.1 From 670555039265d83945b0d3e205aefb020425585b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Wed, 6 Apr 2022 08:00:09 +0200 Subject: Start definition.tex --- buch/papers/laguerre/main.tex | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 1fe0f8b..3db67d5 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -13,8 +13,8 @@ Hier kommt eine Einleitung. \input{papers/laguerre/definition} \input{papers/laguerre/eigenschaften} \input{papers/laguerre/quadratur} -\input{papers/laguerre/transformation} -\input{papers/laguerre/wasserstoff} +% \input{papers/laguerre/transformation} +% \input{papers/laguerre/wasserstoff} \printbibliography[heading=subbibliography] \end{refsection} -- cgit v1.2.1 From 155989e49b70a4598dbf3ff3277d9e320f226a83 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Fri, 13 May 2022 12:38:18 +0200 Subject: Add some information about Gauss Quadrature and application to Gamma integral --- buch/papers/laguerre/main.tex | 3 ++- 1 file changed, 2 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 3db67d5..00e3b43 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -8,11 +8,12 @@ \begin{refsection} \chapterauthor{Patrik Müller} -Hier kommt eine Einleitung. +{\large \color{red} TODO: Einleitung} \input{papers/laguerre/definition} \input{papers/laguerre/eigenschaften} \input{papers/laguerre/quadratur} +\input{papers/laguerre/gamma} % \input{papers/laguerre/transformation} % \input{papers/laguerre/wasserstoff} -- cgit v1.2.1 From 161adb15af8d10ccf6090a43a4c89b0d05c6ecda Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Sat, 28 May 2022 16:16:52 +0200 Subject: Add introduction, integrand plot and reason why shifting evalutaion of gamma-func --- buch/papers/laguerre/main.tex | 16 +++++++++++++++- 1 file changed, 15 insertions(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 00e3b43..9f836ef 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -8,7 +8,21 @@ \begin{refsection} \chapterauthor{Patrik Müller} -{\large \color{red} TODO: Einleitung} +{\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, +benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886), +sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. +Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden +für das Integral $\int_0^\infty exp(-x)\, dx$ suchte. +Darum möchten wir in diesem Kapitel uns, +ganz im Sinne des Entdeckers, +den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit +exponentiell-abfallenden Funktionen widmen. +Namentlich werden wir versuchen, +eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden +mittels Laguerre-Polynomen und der Gauss-Quadratur. + +Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil +der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf. \input{papers/laguerre/definition} \input{papers/laguerre/eigenschaften} -- cgit v1.2.1 From 85e7d741f78ca0874b42db5cfbd18f4c28a933b3 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Thu, 2 Jun 2022 15:23:21 +0200 Subject: Add presentation --- buch/papers/laguerre/main.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 9f836ef..f4263de 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -12,7 +12,7 @@ benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886), sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden -für das Integral $\int_0^\infty exp(-x)\, dx$ suchte. +für das Integral $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx$ suchte. Darum möchten wir in diesem Kapitel uns, ganz im Sinne des Entdeckers, den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit -- cgit v1.2.1 From e1f5d6267540ea8dc758696fb08cb7540362cf8f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Mon, 18 Jul 2022 17:34:37 +0200 Subject: First complete draft of Laguerre chapter --- buch/papers/laguerre/main.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index f4263de..d69fbed 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -13,7 +13,7 @@ benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886), sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden für das Integral $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx$ suchte. -Darum möchten wir in diesem Kapitel uns, +Darum möchten wir uns in diesem Kapitel, ganz im Sinne des Entdeckers, den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit exponentiell-abfallenden Funktionen widmen. -- cgit v1.2.1 From 2625b1234dd68a9cc3ce50675ac0b1cb80eca275 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Tue, 19 Jul 2022 16:31:48 +0200 Subject: Correct typos, improve grammar --- buch/papers/laguerre/main.tex | 14 +++++++++----- 1 file changed, 9 insertions(+), 5 deletions(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index d69fbed..57a6560 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -11,15 +11,19 @@ {\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886), sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. -Laguerre entdeckte diese Polynome als er Approximationsmethoden -für das Integral $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx$ suchte. +Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden +für das Integral +% $\int_0^\infty \exp(-x) / x \, dx $ +\begin{align*} +\int_0^\infty \frac{e^{-x}}{x} \, dx +\end{align*} +suchte. Darum möchten wir uns in diesem Kapitel, ganz im Sinne des Entdeckers, den Laguerre-Polynomen für Approximationen von Integralen mit exponentiell-abfallenden Funktionen widmen. -Namentlich werden wir versuchen, -eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden -mittels Laguerre-Polynomen und der Gauss-Quadratur. +Namentlich werden wir versuchen, mittels Laguerre-Polynomen und +der Gauss-Quadratur eine geeignete Approximation für die Gamma-Funktion zu finden. Laguerre-Polynome tauchen zudem auch in der Quantenmechanik im radialen Anteil der Lösung für die Schrödinger-Gleichung eines Wasserstoffatoms auf. -- cgit v1.2.1 From 5da2fa5a5e6a2fa2b8a23745b8c300d15a06669d Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Sat, 23 Jul 2022 15:19:20 +0200 Subject: Restruct paper, correct typos, add positive conclusion, add more citations and references, small changes to plots --- buch/papers/laguerre/main.tex | 2 +- 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/main.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/main.tex b/buch/papers/laguerre/main.tex index 57a6560..91c1475 100644 --- a/buch/papers/laguerre/main.tex +++ b/buch/papers/laguerre/main.tex @@ -9,7 +9,7 @@ \chapterauthor{Patrik Müller} {\parindent0pt Die} Laguerre\--Polynome, -benannt nach Edmond Laguerre (1834 - 1886), +benannt nach Edmond Laguerre (1834 -- 1886), sind Lösungen der ebenfalls nach Laguerre benannten Differentialgleichung. Laguerre entdeckte diese Polynome, als er Approximations\-methoden für das Integral -- cgit v1.2.1