From f0ff46df0f4c212b44cbed4c01ad357c75f0bdbb Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= Date: Tue, 19 Jul 2022 07:40:48 +0200 Subject: Fix typos in gamma.tex and quadratur.tex --- buch/papers/laguerre/quadratur.tex | 9 +++++---- 1 file changed, 5 insertions(+), 4 deletions(-) (limited to 'buch/papers/laguerre/quadratur.tex') diff --git a/buch/papers/laguerre/quadratur.tex b/buch/papers/laguerre/quadratur.tex index 4ca6913..75858df 100644 --- a/buch/papers/laguerre/quadratur.tex +++ b/buch/papers/laguerre/quadratur.tex @@ -41,10 +41,11 @@ x = a + \frac{1 - t}{t} \end{align*} -auf das Intervall $[0, 1]$ transformiert. -Für unser Fall gilt $a = 0$. +auf das Intervall $[0, 1]$ transformiert, +kann dies behoben werden. +Für unseren Fall gilt $a = 0$. Das Integral eines Polynomes in diesem Intervall ist immer divergent, -darum müssen wir sie mit einer Funktion multiplizieren, +darum müssen wir das Polynome mit einer Funktion multiplizieren, die schneller als jedes Polynom gegen $0$ geht, damit das Integral immer noch konvergiert. Die Laguerre-Polynome $L_n$ bieten hier Abhilfe, @@ -76,7 +77,7 @@ l_i(x_j) = \begin{cases} 1 & i=j \\ -0 & \text{.} +0 & \text{sonst} \end{cases} % . \end{align*} -- cgit v1.2.1