From 07b8e7dcf04243e04d7bc1e7b92846fb6a26278e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: daHugen Date: Sat, 23 Jul 2022 18:24:01 +0200 Subject: corrected something --- buch/papers/lambertw/teil4.tex | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/papers/lambertw') diff --git a/buch/papers/lambertw/teil4.tex b/buch/papers/lambertw/teil4.tex index fe7ed49..84a0ec7 100644 --- a/buch/papers/lambertw/teil4.tex +++ b/buch/papers/lambertw/teil4.tex @@ -335,7 +335,7 @@ Schön oder? Nun sind wir endlich soweit, dass wir die angedeutete Lambert-W-Fun \begin{equation} W\left(\chi\cdot e^{\displaystyle \chi-\frac{4t}{r_0-y_0}}\right) = - \chi\eta + \chi\eta. \end{equation} Nach dem Auflösen nach \(x\) welches in \(\eta\) enthalten ist, erhalten wir die gesuchte \(x(t)\)-Funktion \eqref{lambertw:eqFunkXNachT}. Dieses \(x(t)\) in Kombination mit \eqref{lambertw:eqFunkUndAbleit1} liefert die Position des Verfolgers zu jedem Zeitpunkt. Das Gleichungspaar \eqref{lambertw:eqFunktionenNachT}, besteht aus folgenden Gleichungen: \begin{subequations} @@ -349,7 +349,7 @@ Nach dem Auflösen nach \(x\) welches in \(\eta\) enthalten ist, erhalten wir di = y(t) &= - \frac{1}{4}\left(\left(y_0+r_0\right)\left(\frac{x(t)}{x_0}\right)^2+\left(r_0-y_0\right)\operatorname{ln}\left(\left(\frac{x(t)}{x_0}\right)^2\right)-r_0+3y_0\right) + \frac{1}{4}\left(\left(y_0+r_0\right)\left(\frac{x(t)}{x_0}\right)^2+\left(r_0-y_0\right)\operatorname{ln}\left(\left(\frac{x(t)}{x_0}\right)^2\right)-r_0+3y_0\right). \end{align} \label{lambertw:eqFunktionenNachT} \end{subequations} -- cgit v1.2.1