From 411fb410f790fcc1bb3da381c17119ebb5130032 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "ENEZ-PC\\erdem" <enez.erdem@ost.ch>
Date: Sat, 21 May 2022 18:56:21 +0200
Subject: Korrektur 21.05

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@@ -6,14 +6,16 @@ Es gibt Hinweise, dass sich schon die Babylonier und Ägypter vor 4000 Jahren si
 Jedoch konnten sie dieses Problem nicht lösen. 
 
 Die Geschichte der sphärischen Trigonometrie ist daher eng mit der Astronomie verknüpft. Ca. 350 vor Christus dachten die Griechen über Kugelgeometrie nach und sie wurde zu einer Hilfswissenschaft der Astronomen. 
-In Folge werden auch die ersten Sätze aufgestellt und wenige Jahrhunderte später wurden Berechnungen mithilfe des Sternkataloges von Hipparchos angestellt und darauffolgend Kartenmaterial erstellt.
+Zwischen 190 v. Chr. und 120 v. Chr. lebte ein griechischer Astronom names Hipparchos. 
+Dieser entwickelte unter anderem die Chordentafeln, welche die Chord - Funktionen, auch Chord genannt, beinhalten. 
+Chord ist der Vorgänger der Sinusfunktion und galt damals als wichtigste Grundlage der Trigonometrie.
 In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt, jedoch kannte man damals die Sinusfunktion noch nicht. 
+
 Aus Indien stammten die ersten Ansätze zu den Kosinussätzen.
 Aufbauend auf den indischen und griechischen Forschungen entwickeln die Araber um das 9. Jahrhundert den Sinussatz. 
 Doch ein paar weitere Jahrhunderte vergingen bis zu diesem Thema wieder verstärkt Forschung betrieben wurde, da im 15. Jahrhundert grosse Entdeckungsreisen, hauptsächlich per Schiff, erfolgten und die Orientierung mit Sternen vermehrt an Wichtigkeit gewann.
 Man nutzte für die Kartographie nun die Kugelgeometrie, um die Genauigkeit zu erhöhen.
 Der Sinussatz, die Tangensfunktion und der neu entwickelte Seitenkosinussatz wurden in dieser Zeit bereits verwendet und im darauffolgenden Jahrhundert folgte der Winkelkosinussatz. 
 
-
 Durch weitere mathematische Entwicklungen wie den Logarithmus wurden im Laufe des nächsten Jahrhunderts viele neue Methoden und kartographische Anwendungen der Kugelgeometrie entdeckt. 
 Im 19. und 20. Jahrhundert wurden weitere nicht-euklidische Geometrien entwickelt und die sphärische Trigonometrie fand auch ihre Anwendung in der Relativitätstheorie.
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cgit v1.2.1


From 2dd23cdeef2889a5b3210e324c159ab462bb267c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "ENEZ-PC\\erdem" <enez.erdem@ost.ch>
Date: Tue, 24 May 2022 16:20:10 +0200
Subject: Korrektur (noch nicht fertig)

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 buch/papers/nav/sincos.tex | 6 ++++--
 1 file changed, 4 insertions(+), 2 deletions(-)

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diff --git a/buch/papers/nav/sincos.tex b/buch/papers/nav/sincos.tex
index d56d482..a1653e8 100644
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@@ -7,12 +7,14 @@ Jedoch konnten sie dieses Problem nicht lösen.
 
 Die Geschichte der sphärischen Trigonometrie ist daher eng mit der Astronomie verknüpft. Ca. 350 vor Christus dachten die Griechen über Kugelgeometrie nach und sie wurde zu einer Hilfswissenschaft der Astronomen. 
 Zwischen 190 v. Chr. und 120 v. Chr. lebte ein griechischer Astronom names Hipparchos. 
-Dieser entwickelte unter anderem die Chordentafeln, welche die Chord - Funktionen, auch Chord genannt, beinhalten. 
+Dieser entwickelte unter anderem die Chordentafeln, welche die Chord - Funktionen, auch Chord genannt, beinhalten und im Abschnitt 3.1.1 beschrieben sind. 
 Chord ist der Vorgänger der Sinusfunktion und galt damals als wichtigste Grundlage der Trigonometrie.
-In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt, jedoch kannte man damals die Sinusfunktion noch nicht. 
+In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt. Damals kannte man die Sinusfunktionen noch nicht. 
 
 Aus Indien stammten die ersten Ansätze zu den Kosinussätzen.
 Aufbauend auf den indischen und griechischen Forschungen entwickeln die Araber um das 9. Jahrhundert den Sinussatz. 
+Die Definition der trigonometrischen Funktionen ermöglicht nur, rechtwinklige Dreiecke zu berechnen. 
+Die Beziehung zwischen Seiten und Winkeln sind komplizierter und als Sinus- und Kosinussätze bekannt.
 Doch ein paar weitere Jahrhunderte vergingen bis zu diesem Thema wieder verstärkt Forschung betrieben wurde, da im 15. Jahrhundert grosse Entdeckungsreisen, hauptsächlich per Schiff, erfolgten und die Orientierung mit Sternen vermehrt an Wichtigkeit gewann.
 Man nutzte für die Kartographie nun die Kugelgeometrie, um die Genauigkeit zu erhöhen.
 Der Sinussatz, die Tangensfunktion und der neu entwickelte Seitenkosinussatz wurden in dieser Zeit bereits verwendet und im darauffolgenden Jahrhundert folgte der Winkelkosinussatz. 
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cgit v1.2.1


From 537a80724031881b7ca7e84873d8f189fe70db45 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "ENEZ-PC\\erdem" <enez.erdem@ost.ch>
Date: Tue, 24 May 2022 16:23:00 +0200
Subject: Revert "Korrektur (noch nicht fertig)"

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diff --git a/buch/papers/nav/sincos.tex b/buch/papers/nav/sincos.tex
index a1653e8..d56d482 100644
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+++ b/buch/papers/nav/sincos.tex
@@ -7,14 +7,12 @@ Jedoch konnten sie dieses Problem nicht lösen.
 
 Die Geschichte der sphärischen Trigonometrie ist daher eng mit der Astronomie verknüpft. Ca. 350 vor Christus dachten die Griechen über Kugelgeometrie nach und sie wurde zu einer Hilfswissenschaft der Astronomen. 
 Zwischen 190 v. Chr. und 120 v. Chr. lebte ein griechischer Astronom names Hipparchos. 
-Dieser entwickelte unter anderem die Chordentafeln, welche die Chord - Funktionen, auch Chord genannt, beinhalten und im Abschnitt 3.1.1 beschrieben sind. 
+Dieser entwickelte unter anderem die Chordentafeln, welche die Chord - Funktionen, auch Chord genannt, beinhalten. 
 Chord ist der Vorgänger der Sinusfunktion und galt damals als wichtigste Grundlage der Trigonometrie.
-In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt. Damals kannte man die Sinusfunktionen noch nicht. 
+In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt, jedoch kannte man damals die Sinusfunktion noch nicht. 
 
 Aus Indien stammten die ersten Ansätze zu den Kosinussätzen.
 Aufbauend auf den indischen und griechischen Forschungen entwickeln die Araber um das 9. Jahrhundert den Sinussatz. 
-Die Definition der trigonometrischen Funktionen ermöglicht nur, rechtwinklige Dreiecke zu berechnen. 
-Die Beziehung zwischen Seiten und Winkeln sind komplizierter und als Sinus- und Kosinussätze bekannt.
 Doch ein paar weitere Jahrhunderte vergingen bis zu diesem Thema wieder verstärkt Forschung betrieben wurde, da im 15. Jahrhundert grosse Entdeckungsreisen, hauptsächlich per Schiff, erfolgten und die Orientierung mit Sternen vermehrt an Wichtigkeit gewann.
 Man nutzte für die Kartographie nun die Kugelgeometrie, um die Genauigkeit zu erhöhen.
 Der Sinussatz, die Tangensfunktion und der neu entwickelte Seitenkosinussatz wurden in dieser Zeit bereits verwendet und im darauffolgenden Jahrhundert folgte der Winkelkosinussatz. 
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cgit v1.2.1


From 7776e5829bf5da82b6b3fc5478ed05c6c9a66d29 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: "ENEZ-PC\\erdem" <enez.erdem@ost.ch>
Date: Tue, 24 May 2022 16:23:21 +0200
Subject: Revert "Revert "Korrektur (noch nicht fertig)""

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 1 file changed, 4 insertions(+), 2 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/nav/sincos.tex')

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index d56d482..a1653e8 100644
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+++ b/buch/papers/nav/sincos.tex
@@ -7,12 +7,14 @@ Jedoch konnten sie dieses Problem nicht lösen.
 
 Die Geschichte der sphärischen Trigonometrie ist daher eng mit der Astronomie verknüpft. Ca. 350 vor Christus dachten die Griechen über Kugelgeometrie nach und sie wurde zu einer Hilfswissenschaft der Astronomen. 
 Zwischen 190 v. Chr. und 120 v. Chr. lebte ein griechischer Astronom names Hipparchos. 
-Dieser entwickelte unter anderem die Chordentafeln, welche die Chord - Funktionen, auch Chord genannt, beinhalten. 
+Dieser entwickelte unter anderem die Chordentafeln, welche die Chord - Funktionen, auch Chord genannt, beinhalten und im Abschnitt 3.1.1 beschrieben sind. 
 Chord ist der Vorgänger der Sinusfunktion und galt damals als wichtigste Grundlage der Trigonometrie.
-In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt, jedoch kannte man damals die Sinusfunktion noch nicht. 
+In dieser Zeit wurden auch die ersten Sternenkarten angefertigt. Damals kannte man die Sinusfunktionen noch nicht. 
 
 Aus Indien stammten die ersten Ansätze zu den Kosinussätzen.
 Aufbauend auf den indischen und griechischen Forschungen entwickeln die Araber um das 9. Jahrhundert den Sinussatz. 
+Die Definition der trigonometrischen Funktionen ermöglicht nur, rechtwinklige Dreiecke zu berechnen. 
+Die Beziehung zwischen Seiten und Winkeln sind komplizierter und als Sinus- und Kosinussätze bekannt.
 Doch ein paar weitere Jahrhunderte vergingen bis zu diesem Thema wieder verstärkt Forschung betrieben wurde, da im 15. Jahrhundert grosse Entdeckungsreisen, hauptsächlich per Schiff, erfolgten und die Orientierung mit Sternen vermehrt an Wichtigkeit gewann.
 Man nutzte für die Kartographie nun die Kugelgeometrie, um die Genauigkeit zu erhöhen.
 Der Sinussatz, die Tangensfunktion und der neu entwickelte Seitenkosinussatz wurden in dieser Zeit bereits verwendet und im darauffolgenden Jahrhundert folgte der Winkelkosinussatz. 
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cgit v1.2.1

