From aa2fec29136fb8eebab30b6c7bdd96917c58a298 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alain Date: Fri, 19 Aug 2022 08:47:28 +0200 Subject: verbesserungen --- buch/papers/parzyl/teil0.tex | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/papers/parzyl/teil0.tex') diff --git a/buch/papers/parzyl/teil0.tex b/buch/papers/parzyl/teil0.tex index 8be936d..70caa05 100644 --- a/buch/papers/parzyl/teil0.tex +++ b/buch/papers/parzyl/teil0.tex @@ -19,8 +19,8 @@ Die partielle Differentialgleichung \begin{equation} \Delta f = \lambda f \end{equation} -ist als Helmholtz-Gleichung bekannt und beschreibt das Eigenwert Problem für den Laplace-Operator. -Sie ist eine der Gleichungen welche auftritt wenn die Wellengleichung +ist als Helmholtz-Gleichung bekannt und beschreibt das Eigenwertproblem für den Laplace-Operator. +Sie ist eine der Gleichungen, welche auftritt, wenn die Wellengleichung \begin{equation} \left ( \nabla^2 - \frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2} \right ) u(\textbf{r},t) = -- cgit v1.2.1 From ecd2ba28a3d26f232c45df6502d6e89d6b7bd05b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alain Date: Fri, 19 Aug 2022 14:22:52 +0200 Subject: verbesserungen --- buch/papers/parzyl/teil0.tex | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) (limited to 'buch/papers/parzyl/teil0.tex') diff --git a/buch/papers/parzyl/teil0.tex b/buch/papers/parzyl/teil0.tex index 70caa05..065c077 100644 --- a/buch/papers/parzyl/teil0.tex +++ b/buch/papers/parzyl/teil0.tex @@ -95,12 +95,12 @@ und konstantes $\sigma$ und die grünen ein konstantes $\tau$.} \label{parzyl:fig:cordinates} \end{figure} -Abbildung \ref{parzyl:fig:cordinates} zeigt das Parabolische Koordinatensystem. +Abbildung \ref{parzyl:fig:cordinates} zeigt das parabolische Koordinatensystem. Das parabolische Zylinderkoordinatensystem entsteht wenn die Parabeln aus der Ebene gezogen werden. Um in diesem Koordinatensystem integrieren und differenzieren zu -können braucht es die Skalierungsfaktoren $h_{\tau}$, $h_{\sigma}$ und $h_{z}$. +können braucht es die Skalierungsfaktoren $h_{\tau}$, $h_{\sigma}$ und $h_{z}$ \cite{parzyl:scalefac}. Eine infinitessimal kleine Distanz $ds$ zwischen zwei Punkten kann im kartesischen Koordinatensystem mit -- cgit v1.2.1 From cc6b7320b8de4f36bc4a6516af87c66a108bc81c Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Alain Date: Fri, 19 Aug 2022 15:01:01 +0200 Subject: 1 satz --- buch/papers/parzyl/teil0.tex | 1 + 1 file changed, 1 insertion(+) (limited to 'buch/papers/parzyl/teil0.tex') diff --git a/buch/papers/parzyl/teil0.tex b/buch/papers/parzyl/teil0.tex index 065c077..f9e34d5 100644 --- a/buch/papers/parzyl/teil0.tex +++ b/buch/papers/parzyl/teil0.tex @@ -98,6 +98,7 @@ und Abbildung \ref{parzyl:fig:cordinates} zeigt das parabolische Koordinatensystem. Das parabolische Zylinderkoordinatensystem entsteht wenn die Parabeln aus der Ebene gezogen werden. +Die Flächen mit $\tau = 0$ oder $\sigma = 0$ stellen somit Halbebenen entlang der $z$-Achse dar. Um in diesem Koordinatensystem integrieren und differenzieren zu können braucht es die Skalierungsfaktoren $h_{\tau}$, $h_{\sigma}$ und $h_{z}$ \cite{parzyl:scalefac}. -- cgit v1.2.1