From 585150092dfc7fe9f3043a2dd0966e1a597e9258 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Sat, 23 Jul 2022 12:09:19 +0200
Subject: umstelung struktur

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 buch/papers/parzyl/teil0.tex | 24 +++++++++++++++++++++++-
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 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
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-\section{Elektrisches feld\label{parzyl:section:teil0}}
+\section{Problem\label{parzyl:section:teil0}}
 \rhead{Teil 0}
+
+\subsection{Laplace Gleichung}
+
+\subsection{Parabolische Zylinderkoordinaten
+\label{parzyl:subsection:finibus}}
+Im parabloischen Zylinderkoordinatensystem bilden parabolische Zylinder die Koordinatenflächen.
+Die Koordinate $(\sigma, \tau, z)$ sind in kartesischen Koordinaten ausgedrückt mit
+\begin{align}
+    x & = \sigma \tau \\
+    y & = \frac{1}{2}\left(\tau^2 - \sigma^2\right) \\
+    z & = z.
+\end{align}
+Wird $\tau$ oder $\sigma$ konstant gesetzt reultieren die Parabeln
+\begin{equation}
+    y = \frac{1}{2} \left( \frac{x^2}{\sigma^2} - \sigma^2 \right)
+\end{equation}
+und 
+\begin{equation}
+    y = \frac{1}{2} \left( -\frac{x^2}{\tau^2} + \tau^2 \right).
+\end{equation}
+
+\subsection{Differnetialgleichung}
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 erat, sed diam voluptua \cite{parzyl:bibtex}.
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cgit v1.2.1

