From 330b5694c49f16cd21ae30446aec261fe114d2b3 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Fri, 22 Jul 2022 22:54:00 +0200
Subject: aller anfang ist schwer

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 buch/papers/parzyl/teil1.tex | 33 ++++++++++++++++++---------------
 1 file changed, 18 insertions(+), 15 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/parzyl/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index 9ea60e2..6027f71 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -3,16 +3,10 @@
 %
 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
-\section{Teil 1
+\section{Parabolische Zylinderfunktion
 \label{parzyl:section:teil1}}
 \rhead{Problemstellung}
-Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem
-accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa
-quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae
-dicta sunt explicabo.
-Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit
-aut fugit, sed quia consequuntur magni dolores eos qui ratione
-voluptatem sequi nesciunt
+Die Parabolischen Zylinderfunktion sind spezielle funktionen  
 \begin{equation}
 \int_a^b x^2\, dx
 =
@@ -31,14 +25,23 @@ Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit
 esse quam nihil molestiae consequatur, vel illum qui dolorem eum
 fugiat quo voluptas nulla pariatur?
 
-\subsection{De finibus bonorum et malorum
+\subsection{Parabolische Zylinderkoordinaten
 \label{parzyl:subsection:finibus}}
-At vero eos et accusamus et iusto odio dignissimos ducimus qui
-blanditiis praesentium voluptatum deleniti atque corrupti quos
-dolores et quas molestias excepturi sint occaecati cupiditate non
-provident, similique sunt in culpa qui officia deserunt mollitia
-animi, id est laborum et dolorum fuga \eqref{000tempmlate:equation1}.
-
+Im parabloischen Zylinderkoordinatensystem bilden parabolische Zylinder die Koordinatenflächen.
+Die Koordinate $(\sigma, \tau, z)$ sind in kartesischen Koordinaten ausgedrückt mit
+\begin{align}
+    x & = \sigma \tau \\
+    y & = \frac{1}{2}\left(\tau^2 - \sigma^2\right) \\
+    z & = z.
+\end{align}
+Wird $\tau$ oder $\sigma$ konstant gesetzt reultieren die Parabeln
+\begin{equation}
+    y = \frac{1}{2} \left( \frac{x^2}{\sigma^2} - \sigma^2 \right)
+\end{equation}
+und 
+\begin{equation}
+    y = \frac{1}{2} \left( -\frac{x^2}{\tau^2} + \tau^2 \right).
+\end{equation}
 Et harum quidem rerum facilis est et expedita distinctio
 \ref{parzyl:section:loesung}.
 Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil
-- 
cgit v1.2.1


From 585150092dfc7fe9f3043a2dd0966e1a597e9258 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Sat, 23 Jul 2022 12:09:19 +0200
Subject: umstelung struktur

---
 buch/papers/parzyl/teil1.tex | 21 ++-------------------
 1 file changed, 2 insertions(+), 19 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/parzyl/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index 6027f71..7d5c1a4 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -3,10 +3,9 @@
 %
 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
-\section{Parabolische Zylinderfunktion
+\section{Lösung
 \label{parzyl:section:teil1}}
 \rhead{Problemstellung}
-Die Parabolischen Zylinderfunktion sind spezielle funktionen  
 \begin{equation}
 \int_a^b x^2\, dx
 =
@@ -25,23 +24,7 @@ Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit
 esse quam nihil molestiae consequatur, vel illum qui dolorem eum
 fugiat quo voluptas nulla pariatur?
 
-\subsection{Parabolische Zylinderkoordinaten
-\label{parzyl:subsection:finibus}}
-Im parabloischen Zylinderkoordinatensystem bilden parabolische Zylinder die Koordinatenflächen.
-Die Koordinate $(\sigma, \tau, z)$ sind in kartesischen Koordinaten ausgedrückt mit
-\begin{align}
-    x & = \sigma \tau \\
-    y & = \frac{1}{2}\left(\tau^2 - \sigma^2\right) \\
-    z & = z.
-\end{align}
-Wird $\tau$ oder $\sigma$ konstant gesetzt reultieren die Parabeln
-\begin{equation}
-    y = \frac{1}{2} \left( \frac{x^2}{\sigma^2} - \sigma^2 \right)
-\end{equation}
-und 
-\begin{equation}
-    y = \frac{1}{2} \left( -\frac{x^2}{\tau^2} + \tau^2 \right).
-\end{equation}
+
 Et harum quidem rerum facilis est et expedita distinctio
 \ref{parzyl:section:loesung}.
 Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil
-- 
cgit v1.2.1


From 0c3ae18ee42f7b3154642175faea29e957d8bba0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Fri, 29 Jul 2022 15:53:20 +0200
Subject: skalierungsfaktoren

---
 buch/papers/parzyl/teil1.tex | 32 --------------------------------
 1 file changed, 32 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/parzyl/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index 7d5c1a4..b7e906c 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -6,36 +6,4 @@
 \section{Lösung
 \label{parzyl:section:teil1}}
 \rhead{Problemstellung}
-\begin{equation}
-\int_a^b x^2\, dx
-=
-\left[ \frac13 x^3 \right]_a^b
-=
-\frac{b^3-a^3}3.
-\label{parzyl:equation1}
-\end{equation}
-Neque porro quisquam est, qui dolorem ipsum quia dolor sit amet,
-consectetur, adipisci velit, sed quia non numquam eius modi tempora
-incidunt ut labore et dolore magnam aliquam quaerat voluptatem.
-
-Ut enim ad minima veniam, quis nostrum exercitationem ullam corporis
-suscipit laboriosam, nisi ut aliquid ex ea commodi consequatur?
-Quis autem vel eum iure reprehenderit qui in ea voluptate velit
-esse quam nihil molestiae consequatur, vel illum qui dolorem eum
-fugiat quo voluptas nulla pariatur?
-
-
-Et harum quidem rerum facilis est et expedita distinctio
-\ref{parzyl:section:loesung}.
-Nam libero tempore, cum soluta nobis est eligendi optio cumque nihil
-impedit quo minus id quod maxime placeat facere possimus, omnis
-voluptas assumenda est, omnis dolor repellendus
-\ref{parzyl:section:folgerung}.
-Temporibus autem quibusdam et aut officiis debitis aut rerum
-necessitatibus saepe eveniet ut et voluptates repudiandae sint et
-molestiae non recusandae.
-Itaque earum rerum hic tenetur a sapiente delectus, ut aut reiciendis
-voluptatibus maiores alias consequatur aut perferendis doloribus
-asperiores repellat.
-
 
-- 
cgit v1.2.1


From 81b33c456132ec906ca12f48c78cca83fe1c6437 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Fri, 29 Jul 2022 16:44:28 +0200
Subject: mehr sachen

---
 buch/papers/parzyl/teil1.tex | 17 +++++++++++++++++
 1 file changed, 17 insertions(+)

(limited to 'buch/papers/parzyl/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index b7e906c..1ae7bfd 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -6,4 +6,21 @@
 \section{Lösung
 \label{parzyl:section:teil1}}
 \rhead{Problemstellung}
+Die Differentialgleichung aus \dots kann mit einer Substitution
+in die Whittaker Gleichung gelöst werden.
+\begin{definition}
+    Die Funktion 
+    \begin{equation*}
+        W_{k,m}(z) = 
+    e^{-z/2} z^{m+1/2} \,
+    {}_{1} F_{1}(\frac{1}{2} + m - k, 1 + 2m; z)
+    \end{equation*}
+    heisst Whittaker Funktion und ist eine Lösung
+    von
+    \begin{equation}
+        \frac{d^2W}{d z^2} +
+        \left(-\frac{1}{4}  + \frac{k}{z} + \frac{\frac{1}{4} - m^2}{z^2} \right) W = 0.
+    \end{equation}
+\end{definition}
+
 
-- 
cgit v1.2.1


From 8c6b72db5c5f9bc5aa59526cb033f22b1dc25627 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Fri, 29 Jul 2022 18:20:55 +0200
Subject: verbesserungen

---
 buch/papers/parzyl/teil1.tex | 4 +++-
 1 file changed, 3 insertions(+), 1 deletion(-)

(limited to 'buch/papers/parzyl/teil1.tex')

diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index 1ae7bfd..f297189 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -6,7 +6,7 @@
 \section{Lösung
 \label{parzyl:section:teil1}}
 \rhead{Problemstellung}
-Die Differentialgleichung aus \dots kann mit einer Substitution
+Die Differentialgleichungen \eqref{parzyl:sep_dgl_1} und \eqref{parzyl:sep_dgl_2} können mit einer Substitution
 in die Whittaker Gleichung gelöst werden.
 \begin{definition}
     Die Funktion 
@@ -23,4 +23,6 @@ in die Whittaker Gleichung gelöst werden.
     \end{equation}
 \end{definition}
 
+Lösung Folgt\dots
+
 
-- 
cgit v1.2.1

