From 81b33c456132ec906ca12f48c78cca83fe1c6437 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Alain <mceagle117@gmail.com>
Date: Fri, 29 Jul 2022 16:44:28 +0200
Subject: mehr sachen

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 buch/papers/parzyl/teil0.tex |  2 +-
 buch/papers/parzyl/teil1.tex | 17 +++++++++++++++++
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index f6e63d4..650428f 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil0.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil0.tex
@@ -113,7 +113,7 @@ geschrieben, resultiert
         \left(\sigma^2 + \tau^2\right)\left(d\tau\right)^2 +
         \left(d \tilde{z}\right)^2.
 \end{equation}
-Daraus resultieren die Skalierungsfaktoren 
+Daraus ergeben sich die Skalierungsfaktoren 
 \begin{align}
     h_{\sigma} &= \sqrt{\sigma^2 + \tau^2}\\
     h_{\sigma} &= \sqrt{\sigma^2 + \tau^2}\\
diff --git a/buch/papers/parzyl/teil1.tex b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
index b7e906c..1ae7bfd 100644
--- a/buch/papers/parzyl/teil1.tex
+++ b/buch/papers/parzyl/teil1.tex
@@ -6,4 +6,21 @@
 \section{Lösung
 \label{parzyl:section:teil1}}
 \rhead{Problemstellung}
+Die Differentialgleichung aus \dots kann mit einer Substitution
+in die Whittaker Gleichung gelöst werden.
+\begin{definition}
+    Die Funktion 
+    \begin{equation*}
+        W_{k,m}(z) = 
+    e^{-z/2} z^{m+1/2} \,
+    {}_{1} F_{1}(\frac{1}{2} + m - k, 1 + 2m; z)
+    \end{equation*}
+    heisst Whittaker Funktion und ist eine Lösung
+    von
+    \begin{equation}
+        \frac{d^2W}{d z^2} +
+        \left(-\frac{1}{4}  + \frac{k}{z} + \frac{\frac{1}{4} - m^2}{z^2} \right) W = 0.
+    \end{equation}
+\end{definition}
+
 
-- 
cgit v1.2.1