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From: haddoucher <reda.haddouche@ost.ch>
Date: Fri, 26 Aug 2022 10:50:47 +0200
Subject: Korrekturen

Wahrscheinlich die letzten
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--- a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
@@ -5,7 +5,7 @@
 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
 
-\subsection{Fourierreihe als Lösung des Sturm-Liouville-Problems
+\section{Fourierreihe als Lösung des Sturm-Liouville-Problems
 (Wärmeleitung)}
 
 In diesem Abschnitt wird das Problem der Wärmeleitung in einem homogenen Stab
@@ -34,7 +34,7 @@ Tempreatur gehalten werden.
 %
 % Randbedingungen für Stab mit konstanten Endtemperaturen
 %
-\subsubsection{Randbedingungen für Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
+\subsection{Randbedingungen für Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
 
 Die Enden des Stabes auf konstanter Temperatur zu halten bedeutet, dass die
 Lösungsfunktion $u(t,x)$ bei $x = 0$ und $x = l$ nur die vorgegebene
@@ -54,7 +54,7 @@ als Randbedingungen.
 % Randbedingungen für Stab mit isolierten Enden
 %
 
-\subsubsection{Randbedingungen für Stab mit isolierten Enden}
+\subsection{Randbedingungen für Stab mit isolierten Enden}
 
 Bei isolierten Enden des Stabes können beliebige Temperaturen für $x = 0$ und
 $x = l$ auftreten. In diesem Fall ist es nicht erlaubt, dass Wärme vom Stab
@@ -80,7 +80,7 @@ als Randbedingungen.
 % Lösung der Differenzialgleichung mittels Separation
 %
 
-\subsubsection{Lösung der Differenzialgleichung}
+\subsection{Lösung der Differenzialgleichung}
 
 Da die Lösungsfunktion von zwei Variablen abhängig ist, wird als Lösungsansatz
 die Separationsmethode verwendet.
@@ -191,7 +191,7 @@ somit auch zu orthogonalen Lösungen führen.
 %   Lösung von X(x), Teil mu
 %
 
-\subsubsection{Lösund der Differentialgleichung in $x$}
+\subsection{Lösund der Differentialgleichung in $x$}
 Als erstes wird auf die
 Gleichung~\eqref{sturmliouville:eq:example-fourier-separated-x} eingegangen.
 Aufgrund der Struktur der Gleichung
@@ -360,10 +360,10 @@ wie auch mit isolierten Enden
 \end{equation}
 
 % TODO: infinite base vectors and fourier series
-\subsubsection{TODO: Auf Anzahl Lösungen und Fourierreihe eingehen}
+\subsection{TODO: Auf Anzahl Lösungen und Fourierreihe eingehen}
 
 % TODO: check ease of reading
-\subsubsection{Berechnung der Koeffizienten}
+\subsection{Berechnung der Koeffizienten}
 
 % TODO: move explanation A/B -> a_n/b_n to fourier subsection
 
@@ -625,7 +625,7 @@ Es bleibt also noch
 % Lösung von T(t) 
 %
 
-\subsubsection{Lösung der Differentialgleichung in $t$}
+\subsection{Lösung der Differentialgleichung in $t$}
 Zuletzt wird die zweite Gleichung der 
 Separation~\eqref{sturmliouville:eq:example-fourier-separated-t} betrachtet.
 Diese wird über das charakteristische Polynom
@@ -656,7 +656,7 @@ werden um die vollständige Lösung für das Stab-Problem zu erhalten.
 
 % TODO: elaborate
 
-\subsubsection{Lösung für einen Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
+\subsection{Lösung für einen Stab mit Enden auf konstanter Temperatur}
 \[
 \begin{aligned}
     u(t,x)
@@ -670,7 +670,7 @@ werden um die vollständige Lösung für das Stab-Problem zu erhalten.
 \end{aligned}
 \]
 
-\subsubsection{Lösung für einen Stab mit isolierten Enden}
+\subsection{Lösung für einen Stab mit isolierten Enden}
 \[
 \begin{aligned}
     u(t,x)
-- 
cgit v1.2.1

