From ebbf6e36246d36a2ec842b8c89a1f09a5dbec9de Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 8 Aug 2022 10:27:50 +0200
Subject: Corrected sign error in coefficient comparison.

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 buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex | 14 +++++++-------
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index cc88f6a..7310186 100644
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@@ -170,23 +170,23 @@ Eingesetzt in Gleichung (TDOD: ref) ergibt dies
 \]
 und durch umformen somit
 \[
-    \mu A\sin(\alpha x) + \mu B\cos(\beta x)
+    -A\alpha^{2}\sin(\alpha x) - B\beta^{2}\cos(\beta x)
     =
-    A\alpha^{2}\sin(\alpha x) + B\beta^{2}\cos(\beta x).
+    \mu A\sin(\alpha x) + \mu B\cos(\beta x).
 \]
 
 Durch Koeffizientenvergleich von
 \[
-    \mu A\sin(\alpha x)
+    -A\alpha^{2}\sin(\alpha x)
     =
-    A\alpha^{2}\sin(\alpha x)
+    \mu A\sin(\alpha x)
 \]
 \[
-    \mu B\cos(\beta x)
+    -B\beta^{2}\cos(\beta x)
     =
-    B\beta^{2}\cos(\beta x)
+    \mu B\cos(\beta x)
 \]
-ist schnell ersichtlich, dass $ \mu = \alpha^{2} = \beta^{2} $ gelten muss für
+ist schnell ersichtlich, dass $ \mu = -\alpha^{2} = -\beta^{2} $ gelten muss für
 $ A \neq 0 $ und $ B \neq 0 $. Zur Berechnung von $ \mu $ bleiben also noch 
 $ \alpha $ und $ \beta $ zu bestimmen.
 
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cgit v1.2.1

