From 578b2428f3e2a1be020de0254c6e1e679aca1957 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Erik=20L=C3=B6ffler?=
 <100943759+erik-loeffler@users.noreply.github.com>
Date: Sat, 20 Aug 2022 15:00:08 +0200
Subject: Added hints for revised structure.

---
 buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex | 17 +++++++++++++++--
 buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex    | 11 +++++++++++
 2 files changed, 26 insertions(+), 2 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/sturmliouville')

diff --git a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
index 7ac2d92..6085e75 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/eigenschaften.tex
@@ -10,6 +10,19 @@
 \label{sturmliouville:section:solution-properties}}
 \rhead{Eigenschaften von Lösungen}
 
+% TODO:
+%  state goal
+%  use only what is necessary
+%  make sure it is easy enough to understand (sentences as shot as possible)
+%    -> Eigenvalue problem with matrices only
+%    -> prepare reader for following examples
+%
+% order:
+%  1. Eigenvalue problems with matrices
+%  2. Sturm-Liouville is an Eigenvalue prolem
+%  3. Sturm-Liouville operator (selfadjacent)
+%  4. Spektralsatz (brief)
+%  5. Base of orthonormal functions
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% OLD section %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
@@ -21,7 +34,7 @@ Im weiteren werden nun die Eigenschaften der Lösungen eines
 Sturm-Liouville-Problems diskutiert und aufgezeigt, wie diese Eigenschaften
 zustande kommen.
 
-Dazu wird der Operator $L_0$ welcher bereits in 
+Dazu wird der Operator $L_0$ welcher bereits in
 Kapitel~\ref{buch:integrale:subsection:sturm-liouville-problem} betrachtet
 wurde, noch etwas genauer angeschaut.
 Es wird also im Folgenden
@@ -85,7 +98,7 @@ des Sturm-Liouville-Problems orthogonal zueinander sind bezüglich des
 Skalarprodukts, in dem $L_0$ selbstadjungiert ist.
 
 Erfüllt also eine Differenzialgleichung die in
-Abschnitt~\ref{sturmliouville:section:teil0} präsentierten Eigenschaften und 
+Abschnitt~\ref{sturmliouville:section:teil0} präsentierten Eigenschaften und
 erfüllen die Randbedingungen der Differentialgleichung die Randbedingungen
 des Sturm-Liouville-Problems, kann bereits geschlossen werden, dass die
 Lösungsfunktion des Problems eine Linearkombination aus orthogonalen
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex b/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex
index 324fa8f..62d9509 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/einleitung.tex
@@ -3,6 +3,17 @@
 %
 % (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
 %
+
+% TODO:
+% order:
+%   1. State goal of showing examples in intro
+%   2. Show Sturm-Liouville form 
+%   3. Explain boundary conditions as necessary in regards to examples
+%      (make singular property brief)
+%
+% Remove Eigenvaluedecomposition -> is discussed in properties of solutions
+% Check for readability 
+
 \section{Was ist das Sturm-Liouville-Problem\label{sturmliouville:section:teil0}}
 \rhead{Einleitung}
 Das Sturm-Liouville-Problem wurde benannt nach dem schweizerisch-französischen
-- 
cgit v1.2.1