From d80f928a8c5248d4fb92d04ed81cdaeec61bc10a Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Mon, 15 Aug 2022 09:51:21 +0200
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 .../papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex | 20 ++++++++++++++++++--
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@@ -71,7 +71,9 @@ Somit folgen
 \end{equation}
 als Randbedingungen.
 
-%%%%%%%%%%% Lösung der Differenzialgleichung %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%
+% Lösung der Differenzialgleichung mittels Separation
+%
 
 \subsubsection{Lösung der Differenzialgleichung}
 
@@ -118,6 +120,10 @@ Differenzialgleichungen aufgeteilt werden:
     0
 \end{equation}
 
+%
+% Überprüfung Orthogonalität der Lösungen
+%
+
 Es ist an dieser Stelle zu bemerken, dass die Gleichung in $x$ in 
 Sturm-Liouville-Form ist.
 Erfüllen die Randbedingungen des Stab-Problems auch die Randbedingungen des
@@ -173,6 +179,10 @@ Analog dazu kann gezeit werden, dass die Randbedingungen für einen Stab mit
 isolierten Enden ebenfalls die Sturm-Liouville-Randbedingungen erfüllen und
 somit auch zu orthogonalen Lösungen führen.
 
+%
+%   Lösung von X(x), Teil mu
+%
+
 \subsubsection{Lösund der Differentialgleichung in x}
 Als erstes wird auf die erste erste Gleichung eingegangen.
 Aufgrund der Struktur der Gleichung
@@ -338,7 +348,9 @@ wie auch mit isolierten Enden
     -\frac{n^{2}\pi^{2}}{l^{2}}.
 \end{equation}
 
-%%%% Koeffizienten a_n und b_n mittels skalarprodukt. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
+%
+% Lösung von X(x), Teil: Koeffizienten a_n und b_n mittels skalarprodukt.
+%
 
 Bisher wurde über die Koeffizienten $A$ und $B$ noch nicht viel ausgesagt.
 Zunächst ist wegen vorhergehender Rechnung ersichtlich, dass es sich bei
@@ -589,6 +601,10 @@ Es bleibt also noch
 \end{aligned}
 \]
 
+%
+% Lösung von T(t)
+%
+
 \subsubsection{Lösund der Differentialgleichung in t}
 Zuletzt wird die zweite Gleichung der Separation
 \eqref{eq:slp-example-fourier-separated-t} betrachtet.
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