From 14b48dfeb636fe25b0745a2ab617cc5d307c06e6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: runterer <r.unterer@gmx.ch>
Date: Thu, 26 May 2022 20:38:30 +0200
Subject: =?UTF-8?q?tikz=20und=20eulerprodukt=20hinzugef=C3=BCgt?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex | 7 +++----
 1 file changed, 3 insertions(+), 4 deletions(-)

(limited to 'buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex')

diff --git a/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex b/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex
index 49fea74..db41676 100644
--- a/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex
+++ b/buch/papers/zeta/zeta_gamma.tex
@@ -2,9 +2,8 @@
 \rhead{Zusammenhang mit der Gammafunktion}
 
 In diesem Abschnitt wird gezeigt, wie sich die Zetafunktion durch die Gammafunktion $\Gamma(s)$ ausdrücken lässt.
-Dieser Zusammenhang der Art $\zeta(s) = f(\Gamma(s))$ wird später für die Herleitung der analytischen Fortsetzung gebraucht.
+Dieser Zusammenhang der Art $\zeta(s) = f(\Gamma(s))$ ist nicht nur interessant, er wird später auch für die Herleitung der analytischen Fortsetzung gebraucht.
 
-%TODO ref Gamma
 Wir erinnern uns an die Definition der Gammafunktion in \eqref{buch:rekursion:gamma:integralbeweis}
 \begin{equation*}
     \Gamma(s)
@@ -51,12 +50,12 @@ Die Summe über $e^{-nu}$ können wir als geometrische Reihe schreiben und erhal
     &=
     \frac{1}{e^u - 1}.
 \end{align}
-Wenn wir dieses Resultat einsetzen in \eqref{zeta:equation:zeta_gamma1} und durch $\Gamma(s)$ teilen, erhalten wir %TODO formulieren als Satz
+Wenn wir dieses Resultat einsetzen in \eqref{zeta:equation:zeta_gamma1} und durch $\Gamma(s)$ teilen, erhalten wir den gewünschten Zusammenhang
 \begin{equation}\label{zeta:equation:zeta_gamma_final}
     \zeta(s)
     =
     \frac{1}{\Gamma(s)}
     \int_0^{\infty}
     \frac{u^{s-1}}{e^u -1}
-    du.
+    du \qed
 \end{equation}
-- 
cgit v1.2.1

