From 7397861ade0537bf8e501fa87bd57653d932d459 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Patrik=20M=C3=BCller?= <patrik.mueller@ost.ch>
Date: Thu, 12 May 2022 18:21:25 +0200
Subject: Remove deprecated files
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buch/papers/laguerre/images/wasserstoff_model.tex | 58 ---------
buch/papers/laguerre/transformation.tex | 31 -----
buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex | 142 ----------------------
3 files changed, 231 deletions(-)
delete mode 100644 buch/papers/laguerre/images/wasserstoff_model.tex
delete mode 100644 buch/papers/laguerre/transformation.tex
delete mode 100644 buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex
(limited to 'buch')
diff --git a/buch/papers/laguerre/images/wasserstoff_model.tex b/buch/papers/laguerre/images/wasserstoff_model.tex
deleted file mode 100644
index fe838c3..0000000
--- a/buch/papers/laguerre/images/wasserstoff_model.tex
+++ /dev/null
@@ -1,58 +0,0 @@
-\documentclass{standalone}
-
-\usepackage{pgfplots}
-\usepackage{tikz-3dplot}
-
-\tdplotsetmaincoords{60}{115}
-\pgfplotsset{compat=newest}
-
-\begin{document}
-
-\newcommand{\drawcircle}[4]{
-\shade[ball color=#3, opacity=#4] (#1) circle (#2 cm);
-\tdplotsetrotatedcoords{0}{0}{0};
-\draw[dashed, tdplot_rotated_coords, #3!40!black] (#1) circle (#2);
-}
-
-\begin{tikzpicture}[tdplot_main_coords, scale = 2]
-\def\r{1.0}
-\def\rp{0.2}
-\def\rn{0.05}
-\def\rvec{1.0}
-\def\thetavec{45}
-\def\phivec{60}
-
-\coordinate (O) at (0, 0, 0);
-\tdplotsetcoord{P}{\rvec}{\thetavec}{\phivec}
-
-% Labels
-\node[inner sep=1pt] at (0, -4.0*\rp, 1.0*\r) (plabel){Proton};
-\draw (plabel) -- (O);
-\node[inner sep=1pt] at (-0.*\r, 1.0*\r, 1.3*\r) (elabel){Elektron};
-\draw (elabel) -- (P);
-% Draw proton
-\drawcircle{O}{\rp}{red}{1.0}
-
-% Draw spherical coordinates of electron
-\draw (O) -- node[anchor=north west, yshift=4pt]{$r$} (P);
-\draw[dashed] (O) -- (Pxy);
-\draw[dashed] (P) -- (Pxy);
-\tdplotdrawarc{(O)}{0.6}{0}{\phivec}{anchor=north}{$\varphi$}
-\tdplotsetthetaplanecoords{\phivec}
-\tdplotdrawarc[tdplot_rotated_coords]{(0,0,0)}{0.5}{0}%
-{\thetavec}{anchor=south west, xshift=-2pt, yshift=-2pt}{$\vartheta$}
-
-% Draw electron
-\drawcircle{P}{\rn}{blue}{1.0}
-
-% Draw surrounding sphere
-\drawcircle{O}{\r}{gray}{0.3}
-
-% Draw cartesian coordinate system
-\draw[-stealth, thick] (O) -- (1.8*\r,0,0) node[below left] {$x$};
-\draw[-stealth, thick] (O) -- (0,1.3*\r,0) node[below right] {$y$};
-\draw[-stealth, thick] (O) -- (0,0,1.3*\r) node[above] {$z$};
-
-\end{tikzpicture}
-
-\end{document}
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/laguerre/transformation.tex b/buch/papers/laguerre/transformation.tex
deleted file mode 100644
index 4de86b6..0000000
--- a/buch/papers/laguerre/transformation.tex
+++ /dev/null
@@ -1,31 +0,0 @@
-%
-% transformation.tex
-%
-% (c) 2022 Patrik Müller, Ostschweizer Fachhochschule
-%
-\section{Laguerre Transformation
-\label{laguerre:section:transformation}}
-\begin{align}
- L \left\{ f(x) \right\}
- =
- \tilde{f}_\alpha(n)
- =
- \int_0^\infty e^{-x} x^\alpha L_n^\alpha(x) f(x) dx
- \label{laguerre:transformation}
-\end{align}
-
-\begin{align}
- L^{-1} \left\{ \tilde{f}_\alpha(n) \right\}
- =
- f(x)
- =
- \sum_{n=0}^{\infty}
- \begin{pmatrix}
- n + \alpha \\
- n
- \end{pmatrix}^{-1}
- \frac{1}{\Gamma(\alpha + 1)}
- \tilde{f}_\alpha(n)
- L_n^\alpha(x)
- \label{laguerre:inverse_transformation}
-\end{align}
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex b/buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex
deleted file mode 100644
index 0da8be3..0000000
--- a/buch/papers/laguerre/wasserstoff.tex
+++ /dev/null
@@ -1,142 +0,0 @@
-%
-% wasserstoff.tex
-%
-% (c) 2022 Patrik Müller, Ostschweizer Fachhochschule
-%
-\section{Radialer Schwingungsanteil eines Wasserstoffatoms
-\label{laguerre:section:radial_h_atom}}
-
-Das Wasserstoffatom besteht aus einem Proton im Kern
-mit Masse $M$ und Ladung $+e$.
-Ein Elektron mit Masse $m$ und Ladung $-e$ umkreist das Proton
-(vgl. Abbildung~\ref{laguerre:fig:wasserstoff_model}).
-Für das folgende Model werden folgende Annahmen getroffen:
-
-\begin{figure}
-\centering
-\includegraphics{papers/laguerre/images/wasserstoff_model.pdf}
-\caption{Skizze eines Wasserstoffatoms.
-Kartesische, wie auch Kugelkoordinaten sind eingezeichnet.
-}
-\label{laguerre:fig:wasserstoff_model}
-\end{figure}
-
-\begin{enumerate}
-\item
-Das Elektron wird als nicht-relativistisches Teilchen betrachtet,
-das heisst,
-relativistische Effekte sind vernachlässigbar.
-\item
-Der Spin des Elektrons und des Protons
-und das damit verbundene magnetische Moment
-wird vernachlässigt.
-\item
-Fluktuationen des Vakuums werden nicht berücksichtigt.
-\item
-Wechselwirkung zwischen Elektron und Proton
-ist durch die Coulombwechselwirkung gegeben.
-Somit entspricht die potentielle Energie der Coulombenergie $V_C(r)$
-und nimmt damit die folgende Form an
-\begin{align}
- V_C(r)
- =
- -\frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 r}
- \text{ mit }
- r
- =
- \lvert\vec{r}\rvert
- =
- \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
- .
- \label{laguerre:coulombenergie}
-\end{align}
-Im Falle das der Kern einen endlichen Radius $r_0$ besitzt,
-ist die $1/r$-Abhängigkeit in Gleichung \eqref{laguerre:coulombenergie}
-als Näherung zu betrachten.
-Diese Näherung darf nur angewendet werden, wenn die
-Aufenthaltswahrscheinlicheit des Elektrons
-innerhalb $r_0$ vernachlässigbar ist.
-Für das Wasserstoffatom ist diese Näherung für alle Zustände gerechtfertigt.
-\item
-Da $M \gg m$, kann das Proton als in Ruhe angenommen werden.
-\end{enumerate}
-
-\subsection{Herleitung zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung}
-\label{laguerre:subsection:herleitung_schroedinger}
-Das Problem ist kugelsymmetrisch,
-darum transformieren wir das Problem in Kugelkoordinaten.
-Somit gilt:
-
-\begin{align*}
- r
- & =
- \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\\
- \vartheta
- & =
- \arccos\left(\frac{z}{r}\right)\\
- \varphi
- & =
- \arctan\left(\frac{y}{x}\right)
-\end{align*}
-
-Die potentielle Energie $V_C(r)$ hat keine direkte Zeitabhängigkeit.
-Daraus folgt, dass die konstant ist Gesamtenergie $E$
-und es existieren stationäre Zustände
-
-\begin{align}
- \psi(r, \vartheta, \varphi, t)
- =
- u(r, \vartheta, \varphi) e^{-i E t / h},
-\end{align}
-wobei $u(r, \vartheta, \varphi)$
-die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung erfüllt.
-
-\begin{align}
- -\frac{\hbar^2}{2m} \Delta u(r, \vartheta, \varphi)
- + V_C(r) u(r, \vartheta, \varphi)
- =
- E u(r, \vartheta, \varphi)
- \label{laguerre:schroedinger}
-\end{align}
-
-Für Kugelkoordinaten hat der Laplace-Operator $\Delta$ die Form
-
-\begin{align}
- \Delta
- =
- \frac{1}{r^2} \pdv{}{r} \left( r^2 \pdv{}{r} \right)
- + \frac{1}{r^2 \sin\vartheta} \pdv{}{\vartheta}
- \left(\sin\vartheta \pdv{}{\vartheta}\right)
- + \frac{1}{r^2 \sin^2\vartheta} \pdv[2]{}{\varphi}
- \label{laguerre:laplace_kugel}
-\end{align}
-
-Setzt man nun
-\eqref{laguerre:coulombenergie} und \eqref{laguerre:laplace_kugel}
-in \eqref{laguerre:schroedinger} ein,
-erhält man die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung für Kugelkoordinaten
-
-\begin{align}
-\nonumber
-- \frac{\hbar^2}{2m}
-&
-\left(
-\frac{1}{r^2} \pdv{}{r}
-\left( r^2 \pdv{}{r} \right)
-+
-\frac{1}{r^2 \sin \vartheta} \pdv{}{\vartheta}
-\left( \sin \vartheta \pdv{}{\vartheta} \right)
-+
-\frac{1}{r^2 \sin^2 \vartheta} \pdv[2]{}{\varphi}
-\right)
-u(r, \vartheta, \varphi)
-\\
-& -
-\frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 r} u(r, \vartheta, \varphi)
-=
-E u(r, \vartheta, \varphi).
-\label{laguerre:pdg_h_atom}
-\end{align}
-
-\subsection{Separation der Schrödinger-Gleichung}
-\label{laguerre:subsection:seperation_schroedinger}
--
cgit v1.2.1