From d8b0e6f27ac13c684bf829f4f73c11f4408945a5 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Erik=20L=C3=B6ffler?= <erik.loeffler@ost.ch>
Date: Thu, 11 Aug 2022 15:29:32 +0200
Subject: Added Tschebyscheff file.

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 buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex              |  5 ++++-
 buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex |  7 +++++++
 buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex | 15 +++++++++++++++
 3 files changed, 26 insertions(+), 1 deletion(-)
 create mode 100644 buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex

(limited to 'buch')

diff --git a/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex b/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex
index b23593e..94082cf 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/beispiele.tex
@@ -8,4 +8,7 @@
 \rhead{Beispiele}
 
 % Fourier: Erik work
-\input{papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex}
\ No newline at end of file
+\input{papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex}
+
+% Tschebyscheff
+\input{papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex}
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex b/buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex
new file mode 100644
index 0000000..54f13d4
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/sturmliouville/tschebyscheff_beispiel.tex
@@ -0,0 +1,7 @@
+%
+% tschebyscheff_beispiel.tex
+%
+% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
+%
+
+\subsection{Tschebyscheff}
\ No newline at end of file
diff --git a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
index 1b267cb..14fca40 100644
--- a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
+++ b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex
@@ -337,6 +337,21 @@ wie auch mit isolierten Enden
 
 %%%% Koeffizienten a_n und b_n mittels skalarprodukt. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
+Bisher wurde über die Koeffizienten $A$ und $B$ noch nicht viel ausgesagt.
+Zunächst ist wegen vorhergehender Rechnung ersichtlich, dass es sich bei
+$A$ und $B$ nicht um einzelne Koeffizienten handelt.
+Stattdessen können die Koeffizienten für jedes $n \in \mathbb{N}$
+unterschiedlich sein.
+Schreiben wir also die Lösung $X(x)$ um zu
+\[
+    X(x)
+    =
+    a_n\sin\left(\frac{n\pi}{l}x\right)
+    +
+    b_n\cos\left(\frac{n\pi}{l}x\right)
+\]
+was für jedes $n$ wiederum eine Linearkombination aus orthogonalen Funktionen 
+ist. 
 
 Betrachten wir zuletzt die zweite Gleichung der Separation
 \eqref{eq:slp-example-fourier-separated-t}.
-- 
cgit v1.2.1