From ebbf6e36246d36a2ec842b8c89a1f09a5dbec9de Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Erik=20L=C3=B6ffler?= Date: Mon, 8 Aug 2022 10:27:50 +0200 Subject: Corrected sign error in coefficient comparison. --- buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex | 14 +++++++------- 1 file changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-) (limited to 'buch') diff --git a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex index cc88f6a..7310186 100644 --- a/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex +++ b/buch/papers/sturmliouville/waermeleitung_beispiel.tex @@ -170,23 +170,23 @@ Eingesetzt in Gleichung (TDOD: ref) ergibt dies \] und durch umformen somit \[ - \mu A\sin(\alpha x) + \mu B\cos(\beta x) + -A\alpha^{2}\sin(\alpha x) - B\beta^{2}\cos(\beta x) = - A\alpha^{2}\sin(\alpha x) + B\beta^{2}\cos(\beta x). + \mu A\sin(\alpha x) + \mu B\cos(\beta x). \] Durch Koeffizientenvergleich von \[ - \mu A\sin(\alpha x) + -A\alpha^{2}\sin(\alpha x) = - A\alpha^{2}\sin(\alpha x) + \mu A\sin(\alpha x) \] \[ - \mu B\cos(\beta x) + -B\beta^{2}\cos(\beta x) = - B\beta^{2}\cos(\beta x) + \mu B\cos(\beta x) \] -ist schnell ersichtlich, dass $ \mu = \alpha^{2} = \beta^{2} $ gelten muss für +ist schnell ersichtlich, dass $ \mu = -\alpha^{2} = -\beta^{2} $ gelten muss für $ A \neq 0 $ und $ B \neq 0 $. Zur Berechnung von $ \mu $ bleiben also noch $ \alpha $ und $ \beta $ zu bestimmen. -- cgit v1.2.1