From 293c84dfc5ec8511af15d699ccc9140c8b9b3679 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Wed, 9 Mar 2022 11:22:17 +0100
Subject: add sample slides and presentations

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 vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex | 60 +++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 60 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex

(limited to 'vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex')

diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex
new file mode 100644
index 0000000..da3a20e
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex
@@ -0,0 +1,60 @@
+%
+% stichprobe.tex -- Stichprobe
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Stichprobe}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Zufallsvariable}
+Gegeben eine Zufallsvariable $X$ mit
+Verteilungsfunktion
+\[
+F_X(x)
+=
+P(X\le x)
+\]
+und
+Wahrscheinlichkeitsdichte
+\[
+\varphi_X(x)
+=
+\frac{d}{dx} F_X(x)
+\]
+\end{block}
+\begin{block}{Gleichverteilung}
+\[
+F(x) = \begin{cases}
+0&\qquad x<0\\
+x&\qquad 0\le x \le 1\\
+1&\qquad 1<x
+\end{cases}
+\qquad\Rightarrow\qquad
+\varphi(x)
+=
+\begin{cases}
+1&\qquad 0\le x \le 1\\
+0&\qquad\text{sonst}.
+\end{cases}
+\]
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Stichprobe}
+$n$ Zufallsvariablen $X_1,\dots,X_n$
+\begin{itemize}
+\item
+alle $X_i$ haben die gleiche Verteilung wie $X$
+\item
+die $X_i$ sind unabhängig
+\end{itemize}
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1

