From 293c84dfc5ec8511af15d699ccc9140c8b9b3679 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Andreas=20M=C3=BCller?= <andreas.mueller@ost.ch>
Date: Wed, 9 Mar 2022 11:22:17 +0100
Subject: add sample slides and presentations

---
 vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc          |  9 ++++
 vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex           |  8 +++
 vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex            | 65 ++++++++++++++++++++++++
 vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex | 19 +++++++
 vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex        | 60 ++++++++++++++++++++++
 vorlesungen/slides/dreieck/test.tex              | 19 +++++++
 6 files changed, 180 insertions(+)
 create mode 100644 vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc
 create mode 100644 vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex
 create mode 100644 vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex
 create mode 100644 vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex
 create mode 100644 vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex
 create mode 100644 vorlesungen/slides/dreieck/test.tex

(limited to 'vorlesungen/slides/dreieck')

diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc b/vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc
new file mode 100644
index 0000000..0575397
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/dreieck/Makefile.inc
@@ -0,0 +1,9 @@
+#
+# Makefile.inc 
+#
+# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+#
+chapterdreieck =							\
+	../slides/dreieck/minmax.tex					\
+	../slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex				\
+	../slides/dreieck/test.tex
diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex
new file mode 100644
index 0000000..2c91eb5
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/dreieck/chapter.tex
@@ -0,0 +1,8 @@
+%
+% chapter.tex -- slides for chapter dreieck
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\folie{dreieck/test.tex}
+\folie{dreieck/minmax.tex}
+\folie{dreieck/ordnungsstatistik.tex}
diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex
new file mode 100644
index 0000000..9ef8d1a
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/dreieck/minmax.tex
@@ -0,0 +1,65 @@
+%
+% minmax.tex -- Minimum und Maximum
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Minimum und Maximum}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Maximum}
+Verteilungsfunktion von
+\[
+Z=\operatorname{max}(X_1,\dots,X_n)
+\]
+\begin{align*}
+F_Z(x)
+&=
+P(Z\le x)
+\\
+&=
+P(X_1\le x\wedge\dots\wedge X_n\le x)
+\\
+&=
+P(X_1\le x)\cdot \ldots\cdot P(X_n\le x)
+\\
+&=
+F_X(x)^n
+\end{align*}
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Minimum}
+Verteilungsfunktion von
+\[
+Z=\operatorname{min}(X_1,\dots,X_n)
+\]
+\begin{align*}
+F_Z(x)
+&=
+P(Z\le x)
+\\
+&=P(\overline{
+X_1\le x\wedge\dots\wedge X_n \le x
+})
+\\
+&=
+1-P(
+X_1> x\wedge\dots\wedge X_n > x
+)
+\\
+&=
+1-(P(X_1>x)\cdot\ldots\cdot P(X_n>x))
+\\
+&=
+1-(1-F_X(x))^n
+\end{align*}
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex
new file mode 100644
index 0000000..6346953
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/dreieck/ordnungsstatistik.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+%
+% ordnungsstatistik.tex -- Ordnungsstatistik
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Ordnungstatistik}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex
new file mode 100644
index 0000000..da3a20e
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/dreieck/stichprobe.tex
@@ -0,0 +1,60 @@
+%
+% stichprobe.tex -- Stichprobe
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Stichprobe}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Zufallsvariable}
+Gegeben eine Zufallsvariable $X$ mit
+Verteilungsfunktion
+\[
+F_X(x)
+=
+P(X\le x)
+\]
+und
+Wahrscheinlichkeitsdichte
+\[
+\varphi_X(x)
+=
+\frac{d}{dx} F_X(x)
+\]
+\end{block}
+\begin{block}{Gleichverteilung}
+\[
+F(x) = \begin{cases}
+0&\qquad x<0\\
+x&\qquad 0\le x \le 1\\
+1&\qquad 1<x
+\end{cases}
+\qquad\Rightarrow\qquad
+\varphi(x)
+=
+\begin{cases}
+1&\qquad 0\le x \le 1\\
+0&\qquad\text{sonst}.
+\end{cases}
+\]
+\end{block}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\begin{block}{Stichprobe}
+$n$ Zufallsvariablen $X_1,\dots,X_n$
+\begin{itemize}
+\item
+alle $X_i$ haben die gleiche Verteilung wie $X$
+\item
+die $X_i$ sind unabhängig
+\end{itemize}
+\end{block}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
diff --git a/vorlesungen/slides/dreieck/test.tex b/vorlesungen/slides/dreieck/test.tex
new file mode 100644
index 0000000..117d03d
--- /dev/null
+++ b/vorlesungen/slides/dreieck/test.tex
@@ -0,0 +1,19 @@
+%
+% template.tex -- slide template
+%
+% (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+%
+\bgroup
+\begin{frame}[t]
+\setlength{\abovedisplayskip}{5pt}
+\setlength{\belowdisplayskip}{5pt}
+\frametitle{Template für Dreieckstest}
+\vspace{-20pt}
+\begin{columns}[t,onlytextwidth]
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\end{column}
+\begin{column}{0.48\textwidth}
+\end{column}
+\end{columns}
+\end{frame}
+\egroup
-- 
cgit v1.2.1