/*
 * besselhyper.maxima
 */
gradef(y(x), yp(x));
gradef(yp(x), ypp(x));

w(x) := x^alpha * y(-x^2/4);

/* Zusammenhang zwischen Y und W */
Y: x^(-alpha) * W;

/* erste Ableitung Yp ausgedrückt durch W und W' */
e: Wp=diff(w(x),x)							$
e: ratsimp(e);
e: subst(W * x^(-alpha), y(-x^2/4), e)					$
e: subst(Yp, yp(-x^2/4), e)						$
s: solve(e, Yp)								$
Yp: rhs(s[1])								$
Yp: ratsimp(Yp);
ratsimp(subst(0,W,Yp));
ratsimp(subst(0,Wp,Yp));

/* zweite Ableitung Yp ausgedrückt durch W, W' und W'' */
e: Wpp = ratsimp(diff(diff(w(x),x),x));
e: subst(W * x^(-alpha), y(-x^2/4), e)					$
e: subst(Yp, yp(-x^2/4), e)						$
e: subst(Ypp, ypp(-x^2/4), e)						$
e: ratsimp(e)								$
Ypp: rhs(solve(e, Ypp)[1])						$
Ypp: ratsimp(Ypp);
ratsimp(subst(0, W, subst(0, Wp, Ypp)));
ratsimp(subst(0, W, subst(0, Wpp, Ypp)));
ratsimp(subst(0, Wp, subst(0, Wpp, Ypp)));


B: (-x^2/4) * Ypp + (alpha+1)*Yp - Y;
expand(-x^(alpha+2) * B);