/*
 * hyperdgl.maxima
 *
 * (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
 */

x0:
c*(a*b)/c - a*b
;
ratsimp(x0);

x1:
(a*(a+1)*b*(b+1)/(c*(c+1)))*(1 + c - (a+b+1) - a*b*(c+1)/((a+1)*(b+1)))
;
ratsimp(x1);

xk: (a+k)*(b+k)/((c+k)*(k-1))
-1
+c*(a+k)*(b+k)/((c+k)*(k-1)*k)
-(a+b+1)/(k-1)
-a*b/((k-1)*k);

ratsimp(xk);