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% logexp.tex
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% (c) 2022 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschlue
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\subsection{Log-Exp-Notation für elementare Funktionen
\label{buch:integral:subsection:logexp}}
Die Integration rationaler Funktionen hat bereits gezeigt, dass
eine Stammfunktion nicht immer im Körper der rationalen Funktionen
existiert.
Es kann notwendig sein, dem Körper logarithmische Erweiterungen der Form
$\log(x-\alpha)$ hinzuzufügen.

Es können jedoch noch ganz andere neue Funktionen auftreten, wie die
folgende Zusammenstellung einiger Stammfunktionen zeigt:
\begin{align*}
\int\frac{dx}{1+x^2}
&=
\arctan x
\\
\end{align*}