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% teil2.tex -- Beispiel-File für teil2 
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% (c) 2020 Prof Dr Andreas Müller, Hochschule Rapperswil
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\section{Klothoide
\label{fresnel:section:klothoide}}
\rhead{Klothoide}
In diesem Abschnitt soll gezeigt werden, dass die Krümmung der 
Euler-Spirale proportional zur vom Nullpunkt aus gemessenen Bogenlänge
ist.

\begin{definition}
Eine ebene Kurve, deren Krümmung proportionale zur Kurvenlänge ist,
heisst {\em Klothoide}.
\end{definition}

Die Klothoide wird zum Beispiel im Strassenbau bei Autobahnkurven
angewendet.
Fährt man mit konstanter Geschwindigkeit mit entlang einer Klothoide,
muss man die Krümmung mit konstaner Geschwindigkeit ändern,
also das Lenkrad mit konstanter Geschwindigkeit drehen.
Dies ermöglicht eine ruhige Fahrweise.