\section{Gamma-Funktion}

\begin{frame}{Gamma-Funktion}
\begin{columns}

\begin{column}{0.55\textwidth}
\begin{figure}[h]
\vspace{-16pt}
\centering
% \scalebox{0.51}{\input{../images/gammaplot.pdf}}
\includegraphics[width=1\textwidth]{../images/gammaplot.pdf}
% \caption{Gamma-Funktion}
\end{figure}
\end{column}

\begin{column}{0.45\textwidth}
Verallgemeinerung der Fakultät
\begin{align*}
\Gamma(n) = (n-1)!    
\end{align*}

Integralformel
\begin{align*}
\Gamma(z) 
=
\int_0^\infty x^{z-1} e^{-x} \, dx
,\quad
\operatorname{Re} z > 0
\end{align*}

Funktionalgleichung
\begin{align*}
z \Gamma(z)
=
\Gamma(z + 1)
\end{align*}

Reflektionsformel
\begin{align*}
\Gamma(z) \Gamma(1 - z)
=
\frac{\pi}{\sin \pi z}
, \quad
\text{für }
z \notin \mathbb{Z}
\end{align*}

\end{column}
\end{columns}

\end{frame}