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diff --git a/Ph1Mech-zf.tex b/Ph1Mech-zf.tex index e726367..8df4f81 100644 --- a/Ph1Mech-zf.tex +++ b/Ph1Mech-zf.tex @@ -17,6 +17,7 @@ \usepackage{pgfplots} \usepackage{multirow} +\usepackage{multicol} \usepackage{arydshln} \usepackage{enumitem} \usepackage{booktabs} @@ -30,7 +31,7 @@ linewidth=2pt, % innertopmargin=.5em, - innerbottommargin=.5em, + innerbottommargin=.75em, frametitlefont=\large\bfseries\ttfamily, frametitlerule=true, frametitlerulewidth=1pt, @@ -55,6 +56,7 @@ \setlength{\parindent}{0cm} % \setlength{\parskip}{0cm} +% \setlength{\columnsep}{1em} \renewcommand{\v}[1]{\mathbf{#1}} @@ -64,26 +66,77 @@ \begin{document} \begin{mdframed}[frametitle={Physikalischen Gr\"o{\ss}en und Konstanten}] -\end{mdframed} - -\begin{mdframed}[frametitle={Translationsbewegung}] + \small \begin{center} - \begin{minipage}{.45\textwidth} - Physikalische Gr\"o{\ss}en - \begin{align*} - \v{v} &= \dot{\v{x}} & \v{p} &= m\,\v{v} \\ - \v{a} &= \dot{\v{v}} = \ddot{\v{x}} & \v{F} &= \dot{\v{p}} = m\,\v{a} - \end{align*} + \begin{minipage}{.40\textwidth} + \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l} + Weg & \v{x} & m \\ + Geschwindigkeit & \v{v} & m/s \\ + Beschleunigung & \v{a} & m/s\(^2\) \\ + Masse & m & kg \\ + Impuls & \v{p} & kg \(\cdot\) m/s \\ + Kraft & \v{F} & kg \(\cdot\) m/s\(^2\) \\ + \end{tabular}\par \end{minipage} - \begin{minipage}{.45\textwidth} - Mit konstante Beschleudigung \(\v{a}\) - \begin{align*} - \v{v} &= \v{v}_0 + \v{a}\,t \\ - \v{x} &= \v{x}_0 + \v{v}_0\,t + \frac{\v{a}}{2}\,t^2 - \end{align*} + \hfill + \begin{minipage}{.55\textwidth} + \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l} + Winkel & \vs{\varphi} & rad \\ + Winkelgeschwindigkeit & \vs{\omega} & rad/2 \\ + Winkelbeschleunidung & \vs{\alpha} & rad/2\(^2\) \\ + Tr\"agheitsmoment & \underline{\mathbf{J}}, J & kg \(\cdot\) m\(^2\) \\ + Drehimpuls & \v{L} & kg \(\cdot\) m\(^2\)/s \\ + Drehmoment & \v{M}, \vs{\tau} & Nm \\ + \end{tabular}\par \end{minipage} \end{center} + % \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l} + % Energie & E & J = Ws \\ + % Arbeit & \Delta E, W & J \\ + % Leisung & P & W \\ + % \end{tabular} +\end{mdframed} +\begin{mdframed}[frametitle={Postulate f\"ur Newtonsche Mechanik}] + \begin{multicols}{2} + \textsc{Absoluter Zeit und Raum} \\ + {\small + Zeit und Raum sind sowohl vom Beobachter als auch von der darin enthaltenen Objecten und darin stattfindenden physikalischen Vorg\"angen unabh\"angig. + }\par + + \vspace{.5em} + \textsc{I. Newtonsche Gesetze} \\ + {\small + Ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit + }\par + + + \vspace{.5em} + \textsc{II. Newtonsche Gesetze} + \[ + \sum\v{F} = m\,\v{a} \qquad \sum\v{M} = J\vs{\alpha} \\ + \] + \par + + \vspace{.5em} + \textsc{III. Newtonsche Gesetze} \\ + {\small + In einem geschlossenen System sind die gesamte Energie und Impuls \emph{immer} erhalten. + } + \par + + \vspace{.5em} + \textsc{Gallilei Invarianz (Boost)} \\ + Beschleunigungen sind vom (nicht drehende) Bezugsystem unabh\"angig. + \[ + \v{F}' = \v{F} = m\,\ddot{\v{x}}' = m\,\ddot{\v{x}} + \] + \par + \end{multicols} + \vspace{.5em} +\end{mdframed} + +\begin{mdframed}[frametitle={Translationsbewegung}] \mdfsubtitle{Spezifische Translationsbewegungen} \begin{center} \begin{minipage}{.4\textwidth} @@ -251,12 +304,12 @@ \[ \sum_k \v{F}_k = m\cdot\v{a} \qquad \sum_k \v{M}_k = J\vs{\alpha} \] -\end{mdframed} -\begin{mdframed}[frametitle=Reibung] + \mdfsubtitle{Reibung} + \mdfsubtitle{St\"o{\ss}e} \end{mdframed} -\begin{mdframed}[frametitle={St\"o{\ss}e}] +\begin{mdframed}[frametitle={Deformierb\"are K\"orper}] \end{mdframed} \end{document} |