From 20fc20064520f4c5dd42b16fa018057aac9a2456 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Nao Pross <naopross@thearcway.org>
Date: Sun, 22 Dec 2019 17:29:54 +0100
Subject: Add Quantities and Postulates
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Ph1Mech-zf.tex | 91 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-----------
build/Ph1Mech-zf.pdf | Bin 35201 -> 54358 bytes
2 files changed, 72 insertions(+), 19 deletions(-)
diff --git a/Ph1Mech-zf.tex b/Ph1Mech-zf.tex
index e726367..8df4f81 100644
--- a/Ph1Mech-zf.tex
+++ b/Ph1Mech-zf.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{multirow}
+\usepackage{multicol}
\usepackage{arydshln}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{booktabs}
@@ -30,7 +31,7 @@
linewidth=2pt,
%
innertopmargin=.5em,
- innerbottommargin=.5em,
+ innerbottommargin=.75em,
frametitlefont=\large\bfseries\ttfamily,
frametitlerule=true,
frametitlerulewidth=1pt,
@@ -55,6 +56,7 @@
\setlength{\parindent}{0cm}
% \setlength{\parskip}{0cm}
+% \setlength{\columnsep}{1em}
\renewcommand{\v}[1]{\mathbf{#1}}
@@ -64,26 +66,77 @@
\begin{document}
\begin{mdframed}[frametitle={Physikalischen Gr\"o{\ss}en und Konstanten}]
-\end{mdframed}
-
-\begin{mdframed}[frametitle={Translationsbewegung}]
+ \small
\begin{center}
- \begin{minipage}{.45\textwidth}
- Physikalische Gr\"o{\ss}en
- \begin{align*}
- \v{v} &= \dot{\v{x}} & \v{p} &= m\,\v{v} \\
- \v{a} &= \dot{\v{v}} = \ddot{\v{x}} & \v{F} &= \dot{\v{p}} = m\,\v{a}
- \end{align*}
+ \begin{minipage}{.40\textwidth}
+ \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l}
+ Weg & \v{x} & m \\
+ Geschwindigkeit & \v{v} & m/s \\
+ Beschleunigung & \v{a} & m/s\(^2\) \\
+ Masse & m & kg \\
+ Impuls & \v{p} & kg \(\cdot\) m/s \\
+ Kraft & \v{F} & kg \(\cdot\) m/s\(^2\) \\
+ \end{tabular}\par
\end{minipage}
- \begin{minipage}{.45\textwidth}
- Mit konstante Beschleudigung \(\v{a}\)
- \begin{align*}
- \v{v} &= \v{v}_0 + \v{a}\,t \\
- \v{x} &= \v{x}_0 + \v{v}_0\,t + \frac{\v{a}}{2}\,t^2
- \end{align*}
+ \hfill
+ \begin{minipage}{.55\textwidth}
+ \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l}
+ Winkel & \vs{\varphi} & rad \\
+ Winkelgeschwindigkeit & \vs{\omega} & rad/2 \\
+ Winkelbeschleunidung & \vs{\alpha} & rad/2\(^2\) \\
+ Tr\"agheitsmoment & \underline{\mathbf{J}}, J & kg \(\cdot\) m\(^2\) \\
+ Drehimpuls & \v{L} & kg \(\cdot\) m\(^2\)/s \\
+ Drehmoment & \v{M}, \vs{\tau} & Nm \\
+ \end{tabular}\par
\end{minipage}
\end{center}
+ % \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l}
+ % Energie & E & J = Ws \\
+ % Arbeit & \Delta E, W & J \\
+ % Leisung & P & W \\
+ % \end{tabular}
+\end{mdframed}
+\begin{mdframed}[frametitle={Postulate f\"ur Newtonsche Mechanik}]
+ \begin{multicols}{2}
+ \textsc{Absoluter Zeit und Raum} \\
+ {\small
+ Zeit und Raum sind sowohl vom Beobachter als auch von der darin enthaltenen Objecten und darin stattfindenden physikalischen Vorg\"angen unabh\"angig.
+ }\par
+
+ \vspace{.5em}
+ \textsc{I. Newtonsche Gesetze} \\
+ {\small
+ Ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit
+ }\par
+
+
+ \vspace{.5em}
+ \textsc{II. Newtonsche Gesetze}
+ \[
+ \sum\v{F} = m\,\v{a} \qquad \sum\v{M} = J\vs{\alpha} \\
+ \]
+ \par
+
+ \vspace{.5em}
+ \textsc{III. Newtonsche Gesetze} \\
+ {\small
+ In einem geschlossenen System sind die gesamte Energie und Impuls \emph{immer} erhalten.
+ }
+ \par
+
+ \vspace{.5em}
+ \textsc{Gallilei Invarianz (Boost)} \\
+ Beschleunigungen sind vom (nicht drehende) Bezugsystem unabh\"angig.
+ \[
+ \v{F}' = \v{F} = m\,\ddot{\v{x}}' = m\,\ddot{\v{x}}
+ \]
+ \par
+ \end{multicols}
+ \vspace{.5em}
+\end{mdframed}
+
+\begin{mdframed}[frametitle={Translationsbewegung}]
\mdfsubtitle{Spezifische Translationsbewegungen}
\begin{center}
\begin{minipage}{.4\textwidth}
@@ -251,12 +304,12 @@
\[
\sum_k \v{F}_k = m\cdot\v{a} \qquad \sum_k \v{M}_k = J\vs{\alpha}
\]
-\end{mdframed}
-\begin{mdframed}[frametitle=Reibung]
+ \mdfsubtitle{Reibung}
+ \mdfsubtitle{St\"o{\ss}e}
\end{mdframed}
-\begin{mdframed}[frametitle={St\"o{\ss}e}]
+\begin{mdframed}[frametitle={Deformierb\"are K\"orper}]
\end{mdframed}
\end{document}
diff --git a/build/Ph1Mech-zf.pdf b/build/Ph1Mech-zf.pdf
index ec7b96f..1586d02 100644
Binary files a/build/Ph1Mech-zf.pdf and b/build/Ph1Mech-zf.pdf differ
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