From 20fc20064520f4c5dd42b16fa018057aac9a2456 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Nao Pross <naopross@thearcway.org>
Date: Sun, 22 Dec 2019 17:29:54 +0100
Subject: Add Quantities and Postulates

---
 Ph1Mech-zf.tex | 91 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++------------
 1 file changed, 72 insertions(+), 19 deletions(-)

(limited to 'Ph1Mech-zf.tex')

diff --git a/Ph1Mech-zf.tex b/Ph1Mech-zf.tex
index e726367..8df4f81 100644
--- a/Ph1Mech-zf.tex
+++ b/Ph1Mech-zf.tex
@@ -17,6 +17,7 @@
 \usepackage{pgfplots}
 
 \usepackage{multirow}
+\usepackage{multicol}
 \usepackage{arydshln}
 \usepackage{enumitem}
 \usepackage{booktabs}
@@ -30,7 +31,7 @@
     linewidth=2pt,
 %
     innertopmargin=.5em,
-    innerbottommargin=.5em,
+    innerbottommargin=.75em,
     frametitlefont=\large\bfseries\ttfamily,
     frametitlerule=true,
     frametitlerulewidth=1pt,
@@ -55,6 +56,7 @@
 
 \setlength{\parindent}{0cm}
 % \setlength{\parskip}{0cm}
+% \setlength{\columnsep}{1em}
 
 
 \renewcommand{\v}[1]{\mathbf{#1}}
@@ -64,26 +66,77 @@
 \begin{document}
 
 \begin{mdframed}[frametitle={Physikalischen Gr\"o{\ss}en und Konstanten}]
-\end{mdframed}
-
-\begin{mdframed}[frametitle={Translationsbewegung}]
+  \small
   \begin{center}
-    \begin{minipage}{.45\textwidth}
-      Physikalische Gr\"o{\ss}en
-      \begin{align*}
-        \v{v} &= \dot{\v{x}}                 & \v{p} &= m\,\v{v} \\
-        \v{a} &= \dot{\v{v}} = \ddot{\v{x}}  & \v{F} &= \dot{\v{p}} = m\,\v{a}
-      \end{align*}
+    \begin{minipage}{.40\textwidth}
+      \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l}
+        Weg             & \v{x}       & m \\
+        Geschwindigkeit & \v{v}       & m/s \\
+        Beschleunigung  & \v{a}       & m/s\(^2\) \\
+        Masse           & m           & kg \\
+        Impuls          & \v{p}       & kg \(\cdot\) m/s \\
+        Kraft           & \v{F}       & kg \(\cdot\) m/s\(^2\) \\
+      \end{tabular}\par
     \end{minipage}
-    \begin{minipage}{.45\textwidth}
-      Mit konstante Beschleudigung \(\v{a}\)
-      \begin{align*}
-        \v{v} &= \v{v}_0 + \v{a}\,t \\
-        \v{x} &= \v{x}_0 + \v{v}_0\,t + \frac{\v{a}}{2}\,t^2
-      \end{align*}
+    \hfill
+    \begin{minipage}{.55\textwidth}
+      \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l}
+        Winkel                & \vs{\varphi}              & rad \\
+        Winkelgeschwindigkeit & \vs{\omega}               & rad/2 \\
+        Winkelbeschleunidung  & \vs{\alpha}               & rad/2\(^2\) \\
+        Tr\"agheitsmoment     & \underline{\mathbf{J}}, J & kg \(\cdot\) m\(^2\) \\
+        Drehimpuls            & \v{L}                     & kg \(\cdot\) m\(^2\)/s \\
+        Drehmoment            & \v{M}, \vs{\tau}          & Nm \\
+      \end{tabular}\par
     \end{minipage}
   \end{center}
+  % \begin{tabular}{l | >{\(}l<{\)} l}
+  %   Energie         & E           & J = Ws \\
+  %   Arbeit          & \Delta E, W & J \\
+  %   Leisung         & P           & W \\
+  % \end{tabular}
+\end{mdframed}
 
+\begin{mdframed}[frametitle={Postulate f\"ur Newtonsche Mechanik}]
+  \begin{multicols}{2}
+    \textsc{Absoluter Zeit und Raum} \\
+    {\small
+      Zeit und Raum sind sowohl vom Beobachter als auch von der darin enthaltenen Objecten und darin stattfindenden physikalischen Vorg\"angen unabh\"angig.
+    }\par
+
+    \vspace{.5em}
+    \textsc{I. Newtonsche Gesetze} \\
+    {\small
+      Ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit
+    }\par
+
+    
+    \vspace{.5em}
+    \textsc{II. Newtonsche Gesetze}
+    \[
+    \sum\v{F} = m\,\v{a} \qquad \sum\v{M} = J\vs{\alpha} \\
+    \]
+    \par
+
+    \vspace{.5em}
+    \textsc{III. Newtonsche Gesetze} \\
+    {\small
+      In einem geschlossenen System sind die gesamte Energie und Impuls \emph{immer} erhalten.
+    }
+    \par
+
+    \vspace{.5em}
+    \textsc{Gallilei Invarianz (Boost)} \\
+    Beschleunigungen sind vom (nicht drehende) Bezugsystem unabh\"angig.
+    \[
+    \v{F}' = \v{F} = m\,\ddot{\v{x}}' = m\,\ddot{\v{x}}
+    \]
+    \par
+  \end{multicols}
+  \vspace{.5em}
+\end{mdframed}
+
+\begin{mdframed}[frametitle={Translationsbewegung}]
   \mdfsubtitle{Spezifische Translationsbewegungen}
   \begin{center}
     \begin{minipage}{.4\textwidth}
@@ -251,12 +304,12 @@
   \[
   \sum_k \v{F}_k = m\cdot\v{a} \qquad \sum_k \v{M}_k = J\vs{\alpha}
   \]
-\end{mdframed}
 
-\begin{mdframed}[frametitle=Reibung]
+  \mdfsubtitle{Reibung}
+  \mdfsubtitle{St\"o{\ss}e}
 \end{mdframed}
 
-\begin{mdframed}[frametitle={St\"o{\ss}e}]
+\begin{mdframed}[frametitle={Deformierb\"are K\"orper}]
 \end{mdframed}
 
 \end{document}
-- 
cgit v1.2.1

