From 6247dcaa9f30c34a5c135c5fcccf56d91fd8c015 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Nao Pross <naopross@thearcway.org>
Date: Thu, 2 Nov 2017 22:07:40 +0100
Subject: Start serial and AD/DA converters chapter and minor corrections

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 techwsw/tex/convertitori.tex | 32 ++++++++++++++++++++++++++++++++
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index e600f0e..742d1f9 100644
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 \section{Convertitori {\tt AD - DA}}
 
 \subsection{Quantizzazione dei dati}
+Il processo di digitalizzazione dei segnali analogici introduce il concetto di
+\emph{quantizzazione}. Infatti mentre un segnale analogico pu\`o assumere
+infiniti valori in un campo continuo la sua rappresentazione digitale pu\`o
+assumere soltanto un numero finito di valori \emph{discreti}.
+Gli infiniti valori del segnale analogico devono pertanto essere quantizzati
+ovvero raggruppati in un certo numero di fasce delimitate da livelli fissi
+detti \emph{livelli di quantizzazione}; a ciascuna fascia di valori analogici
+corrisponder\`a un valore digitale. La distanza fra due livelli di
+quantizzazione continui costituisce il \emph{passo di quantizzazione} $Q$\footnote{Definito spesso anche come $LSB$}, a
+cui corrisponde il valore del bit meno significativo.
+$$ Q = \frac{V_{ref}}{2^n} \qquad FS = Q\cdot 2^n = V_{ref}$$
+Un dato digitale ad $n$ bit pu\`o esprimere $2^n$ valori; il valore digitale
+$2^n$ viene pertanto associato al valore di fondo scala $FS$ o $FSR$ (Full
+scale range) della grandezza analogica.
+
+\paragraph{Risoluzione.} In un ADC i valori digitali in uscita non riproducono
+dunque fedelmente il segnale di ingresso ma ne danno una rappresentazione
+approssimata tanto pi\`u precisa quanto minore \`e il passo di quantizzazione
+$Q$. Il numero di bit $n$ in uscita di un convertitore AD, cos\`i come il
+numero dei bit di ingresso di un convertitore DA viene generalmente chiamato
+\emph{risoluzione}\footnote{In alcuni casi viene indicato come il valore del
+passo di quantizzazione indipendente da $V_{ref}$, dunque $R = 2^{-n}$}. 
+$$ R = \log_2{\frac{V_{ref}}{Q}} = n$$
+
+\paragraph{Errore di quantizzazione.} Avendo quantizzato il segnale analogico,
+ogni valore non campionato sar\`a sostituito dall'ultimo valore misurato
+(effetto `scaletta'). Perci\`o nel punto il cui l'errore del segnale digitale
+sar\`a massimo rispetto a quello analogico, l'errore sar\`a di esattamente:
+$$\varepsilon = \frac{1}{2}Q \qquad \varepsilon_\% = \frac{1}{2^{n+1}}$$
+
+% TODO: diagramma segnale analogico lineare -> digitalizzato
+
 \subsection{Sampling and Hold (Circuiti SH)}
 
 \subsection{Convertitori digitale $\rightarrow$ analogico ({\tt DA})}
-- 
cgit v1.2.1

