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% polynome
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\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{times}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
% Teiler für das Skalieren der Grafik /40
\newcommand{\teiler}{40}
%//////////////////////////////////////
\begin{tikzpicture}[>=latex,thick]
\draw[color=blue, line width=1.4pt]
plot[domain=0:8, samples=100]
({\x},{(2*\x^2+1*\x+5)/\teiler});
\draw[->] (-0.2,0) -- (8,0) coordinate[label={$x$}];
\draw[->] (0,-0.2) -- (0,150/\teiler) coordinate[label={right:$p(x)$}];
\def\punkt#1{
\fill[color=green] #1 circle[radius=0.08];
\draw #1 circle[radius=0.07];
}
\def\hellpunkt#1{
\fill[color=lightgray] #1 circle[radius=0.08];
\draw[gray] #1 circle[ radius=0.07];
}
\draw[color=gray,line width=1pt,dashed]
plot[domain=0.5:7, samples=100]
({\x},{(7.832*\x^2-51.5*\x+121.668)/\teiler});
\punkt{(1,8/\teiler)}
\hellpunkt{(2,15/\teiler)}
\hellpunkt{(3,26/\teiler)}
\punkt{(4,41/\teiler)}
\punkt{(5,60/\teiler)}
\punkt{(6,83/\teiler)}
\punkt{(7,110/\teiler)}
\def\erpunkt#1{
\fill[color=red] #1 circle[radius=0.08];
\draw #1 circle[radius=0.07];
}
\erpunkt{(2,50/\teiler)}
\erpunkt{(3,37.66/\teiler)}
\draw(0,100/\teiler) -- (-0.1,100/\teiler) coordinate[label={left:$100$}];
\draw(1,0) -- (1,-0.1) coordinate[label={below:$1$}];
\end{tikzpicture}
\end{document}
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