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Finden Sie eine Formel für $\Gamma(\frac12+n)$ für $n\in\mathbb{N}$.

\begin{loesung}
Die Funktionalgleichung für die Gamma-Funktion bedeutet
\[
\Gamma({\textstyle\frac12}+n)
=
({\textstyle\frac12}+n-1)
\Gamma({\textstyle\frac12}+n-1)
\]
\end{loesung}