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| author | tschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com> | 2021-09-06 11:53:05 +0200 |
|---|---|---|
| committer | tschwall <55748566+tschwall@users.noreply.github.com> | 2021-09-06 11:53:05 +0200 |
| commit | 3664b43dc7ef6a8e3edde4c330c9ea0df14a051a (patch) | |
| tree | baf486629e153585410331db25cda29dce980862 | |
| parent | Verbesserungen Kapitel 18.1 (diff) | |
| download | SeminarMatrizen-3664b43dc7ef6a8e3edde4c330c9ea0df14a051a.tar.gz SeminarMatrizen-3664b43dc7ef6a8e3edde4c330c9ea0df14a051a.zip | |
Update 5_PolareDarstellung.tex
| -rw-r--r-- | buch/papers/clifford/5_PolareDarstellung.tex | 10 |
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diff --git a/buch/papers/clifford/5_PolareDarstellung.tex b/buch/papers/clifford/5_PolareDarstellung.tex index fa5e703..436659f 100644 --- a/buch/papers/clifford/5_PolareDarstellung.tex +++ b/buch/papers/clifford/5_PolareDarstellung.tex @@ -13,12 +13,12 @@ Beim äusseren Produkt wurde bereits erwähnt, dass es aus dem Produkt der Fläc \begin{vmatrix} u_i & v_i \\ u_j & v_j - \end{vmatrix}\textbf{b}_i\textbf{b}_j + \end{vmatrix}\textbf{e}_i\textbf{e}_j = - \underbrace{|u||v|\sin{\alpha}}_{\text{Fläche}}\textbf{e}_i\textbf{e}_j + \underbrace{|u||v|\sin{\alpha}}_{\text{Fläche}}\textbf{b}_1\textbf{b}_2 \end{equation} beschreiben. -Wobei die Fläche des Parallelogram auf der von $\textbf{b}_i$ und $\textbf{b}_j$ aufgespannten Ebene liegen. +Die Fläche des Parallelogramms liegt dabei auf der von $\textbf{b}_1$ und $\textbf{b}_2$ aufgespannten Ebene. Nun kann man diese Terme wieder zum geometrischen Produkt \begin{equation} @@ -26,9 +26,9 @@ Nun kann man diese Terme wieder zum geometrischen Produkt = |\textbf{u}||\textbf{v}|\cos{(\alpha)} + - |\textbf{u}||\textbf{v}|\sin{(\alpha)} \textbf{e}_i\textbf{e}_j + |\textbf{u}||\textbf{v}|\sin{(\alpha)} \textbf{b}_1\textbf{b}_2 = - |\textbf{u}||\textbf{v}|(\cos{(\alpha)} + \sin{(\alpha)}\textbf{e}_i\textbf{e}_j) + |\textbf{u}||\textbf{v}|(\cos{(\alpha)} + \sin{(\alpha)}\textbf{b}_1\textbf{b}_2) \end{equation} vereinen. Daraus kann geschlussfolgert werden, dass |