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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex
index 3b2780a..1149e29 100644
--- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex
+++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/ringe.tex
@@ -173,9 +173,9 @@ $M_2(\mathbb{Z})$.
 \subsubsection{Einheiten}
 In einem Ring mit Eins sind normalerweise nicht alle von $0$ verschiedenen
 Elemente intertierbar.
-Die Menge der von $0$ verschiedenen Elemente in $R$ wir mit $R^*$
+Die Menge der von $0$ verschiedenen Elemente in $R$ wir mit $R^*=R\setminus\{0\}$
 bezeichnet.
-\index{$R^*$}%
+\index{R*@$R^*$}%
 Die Menge der invertierbaren Elemente verdient einen besonderen Namen.
 
 \begin{definition}
diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex b/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex
index 69618a9..d681424 100644
--- a/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex
+++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/grundlagen.tex
@@ -1138,7 +1138,8 @@ $A^{\prime 2} = 2E$, die Matrix $A'$ erfüllt also die Gleichung
 A^{\prime 2}-E= \chi_{A}(A) = 0.
 \label{buch:grundlagen:eqn:cayley-hamilton-beispiel}
 \end{equation}
-Dies is ein Spezialfall des Satzes von Cayley-Hamilton~\ref{XXX}
+Dies is ein Spezialfall des Satzes von Cayley-Hamilton
+(Satz~\ref{buch:normalformen:satz:cayley-hamilton})
 welcher besagt, dass jede Matrix $A$ eine Nullstelle ihres 
 charakteristischen Polynoms ist: $\chi_A(A)=0$.
 Die Gleichung~\ref{buch:grundlagen:eqn:cayley-hamilton-beispiel}
diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/normalformen.tex b/buch/chapters/40-eigenwerte/normalformen.tex
index 9169f65..a9f8c9b 100644
--- a/buch/chapters/40-eigenwerte/normalformen.tex
+++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/normalformen.tex
@@ -240,6 +240,7 @@ charakteristischen Polynom $\chi_A(x)$.
 
 
 \begin{satz}[Cayley-Hamilton]
+\label{buch:normalformen:satz:cayley-hamilton}
 Ist $A$ eine $n\times n$-Matrix über dem Körper $\Bbbk$, dann gilt
 $\chi_A(A)=0$.
 \end{satz}
diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex b/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex
index a36dc33..1d20404 100644
--- a/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex
+++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/spektralradius.tex
@@ -409,6 +409,7 @@ Faktor $\frac23$ kleiner geworden ist.
 \begin{beispiel}
 Wir berechnen die Norm eines Jordan-Blocks.
 
+XXX TODO
 \end{beispiel}
 
 %
diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/endlich.tex b/buch/chapters/50-permutationen/endlich.tex
index 700c0f2..35284ff 100644
--- a/buch/chapters/50-permutationen/endlich.tex
+++ b/buch/chapters/50-permutationen/endlich.tex
@@ -162,7 +162,8 @@ Wenn $Z_1,\dots,Z_k$ die Zyklen von $\sigma_2$ sind, dann sind
 $\gamma(Z_1),\dots,\gamma(Z_k)$ die Zyklen von $\sigma_1$.
 \end{satz}
 
-Die Zyklenzerlegung kann mit der Jordan-Normalform \ref{XXX}
+Die Zyklenzerlegung kann mit der Jordan-Normalform
+(Abschnitt~\ref{buch:subsection:jordan-normalform})
 einer Matrix verglichen werden.
 Durch einen Basiswechsel, welcher durch eine ``Konjugation''
 von Matrizen ausgedrückt wir, kann die Matrix in eine besonders