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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-08-05 13:18:07 +0200
committerGitHub <noreply@github.com>2021-08-05 13:18:07 +0200
commit50f23f6f9e5ad2eb62435901c46060dbdca1b3a3 (patch)
tree87ca4fde425361e1b3420aee183f07233840dcdc
parentMerge pull request #72 from paschost/patch-3 (diff)
parentAnpassung Formel (diff)
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SeminarMatrizen-50f23f6f9e5ad2eb62435901c46060dbdca1b3a3.zip
Merge pull request #70 from paschost/patch-5
Anpassung Formel
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-rw-r--r--buch/papers/verkehr/section1.tex4
1 files changed, 2 insertions, 2 deletions
diff --git a/buch/papers/verkehr/section1.tex b/buch/papers/verkehr/section1.tex
index c58e40c..1557ff8 100644
--- a/buch/papers/verkehr/section1.tex
+++ b/buch/papers/verkehr/section1.tex
@@ -86,8 +86,8 @@ Grundsätzlich setzt sich der PageRank Algorithmus mit der Fragestellung auseina
Für ungerichtete Graphen mit $n$ Knoten gilt \begin{equation}A_{i,j}=A_{j,i}\end{equation} und weiter \begin{equation}A_{i,i}=0\quad\forall i\in \left\{1\dots n\right\}\end{equation}
Beim PageRank-Algorithmus wird eine abgewandelte Form der Adjazenz-Matrix verwendet.
-Dabei werden die Matrix-Einträge spaltenweise durch die jeweilige Spaltensumme geteilt:
-\( P_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{\sum_{i=1}^{n}A_{i,j}} \)
+Dabei werden die Matrix-Einträge spaltenweise durch die jeweilige Spaltensumme geteilt, so entsteht die Link-Matrix
+\[ P_{i,j}=\frac{A_{i,j}}{\sum_{k=1}^{n}A_{k,j}} \]
Anschliessend multipliziert man diese Matrix $P$ mit einem Spaltenvektor $\Vec{r_0}$ mit $n$ Einträgen, für welchen gilt:
\( \Vec{r_0}(i) = \frac{1}{n} \quad\forall i\in \left\{1\dots n\right\} \)
Dieser Vektor stellt ein neutrales Ranking dar. Alle Knoten werden gleich gewichtet.