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authorAndreas Müller <andreas.mueller@hsr.ch>2020-08-31 11:53:34 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@hsr.ch>2020-08-31 11:53:34 +0200
commitf768112a7c3446241766bf3a89e83e033136bad5 (patch)
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SeminarMatrizen-f768112a7c3446241766bf3a89e83e033136bad5.zip
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-rw-r--r--README58
1 files changed, 58 insertions, 0 deletions
diff --git a/README b/README
new file mode 100644
index 0000000..452adb9
--- /dev/null
+++ b/README
@@ -0,0 +1,58 @@
+Mathematisches Seminar 2021
+
+Thema: Matrizen
+
+- Reelle und komplexe Vektoren
+
+ * Vektorräume
+ * lineare Gleichungssysteme
+ * lineare Abhängigkeit
+ * Basis
+ * Skalarprodukt
+ * Abbildungen
+
+- Lineare Algebra mit Matrizen
+
+ * Gleichungssysteme
+ * Eigenwerte
+ * Minimalpolynome, charakteristisches Polynom
+ * Satz von Cayley
+ * Normalformen (Jordan)
+
+- Anwendungen auf Graphen
+
+ * Inzidenzmatrix, Laplace-Operator
+ * Wavelets auf Graphen
+ * Netzwerke (Kirchhoffsche Sätze, Cayley)
+
+- Matrizengruppen
+
+ * GL_n, SL_n, O(n), SO(n), SO(n,k), U(n), SU(n)
+ * Lie-Algebra, z.B. Vektorprodukt
+ * Diskrete Gruppen
+ * abstrakte Gruppen
+ * Wirkung von Gruppen auf Räumen
+ * Integration über Gruppen
+ * Zerlegung von Gruppen (Iwasawa-Zerlegung)
+ * Untergruppen, Faktoren, Bahnen, Normalteiler
+
+- Darstellungen
+
+ * Gruppen als Operationen auf Matrizen
+ * Klassifikation der Gruppen, warum sind SO(3) und SU(2) so ähnlich
+
+- Algebra-Eigenschaften
+
+ * Operatoren
+ * Norm
+ * *-Operation
+
+- Analysis mit Matrizen
+
+ * Matrix-Differentialgleichungen
+ * Differentialgleichung für die Jacobi-Matrix
+ * Newton-Algorithmus für Randwertprobleme
+ * Reihenentwicklungen für Operatoren
+ * Iterative Lösung von Operatorgleichungen
+
+