update multiplikation

5 files changed, 39 insertions, 35 deletions

diff --git a/buch/buch.synctex(busy) b/buch/buch.synctex(busy)
new file mode 100644
index 0000000..a669252
--- /dev/null
+++ b/buch/buch.synctex(busy)
diff --git a/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.pdf b/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.pdf
index cea4f4b..ab3b14b 100644
--- a/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.pdf
+++ b/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.pdf
diff --git a/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.tex b/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.tex
index c8892be..d942f46 100644
--- a/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.tex
+++ b/buch/papers/multiplikation/images/meas_python.tex
@@ -43,8 +43,8 @@
 \begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[
 xmode=log, ymode=log,
-xmin=30, xmax=4100,
-ymin=0.00001, ymax=60000,
+xmin=30, xmax=4200,
+ymin=0.01, ymax=70000,
 grid=both,
 major grid style={black!50},
 xlabel = data input ($n$),
@@ -121,29 +121,23 @@ width=12cm, height=8cm,
 (2046,6154.18)
 (4096,46813.3)
 };
- \addlegendentry{NumPy}
- \addplot[    color=blue,
- ] coordinates {
-%    (2,1.83582e-05 )
-%    (4,7.86781e-06)
-%    (8,1.00136e-05)
-%   (16,5.4121e-05 )
-   (32,4.26769e-05)
- (64,0.000118494)
-  (128,0.000244141 )
-  (256,0.000695705  )
-  (512,0.00221705   )
- (1024,0.0188088    )
-(2046,0.215739)
-(4096,1.49159)
- };
- \addplot [
-     domain= 1:5000,
-     samples=100,
-     color=yellow,
- ]
- {(x-1000)^3};
- \addlegendentry{$\mathcal{O}\left(n^3\right)$}
+%  \addlegendentry{NumPy}
+%  \addplot[    color=blue,
+%  ] coordinates {
+% %    (2,1.83582e-05 )
+% %    (4,7.86781e-06)
+% %    (8,1.00136e-05)
+% %   (16,5.4121e-05 )
+%    (32,4.26769e-05)
+%  (64,0.000118494)
+%   (128,0.000244141 )
+%   (256,0.000695705  )
+%   (512,0.00221705   )
+%  (1024,0.0188088    )
+% (2046,0.215739)
+% (4096,1.49159)
+%  };
+
 \end{axis}
 \end{tikzpicture}
 
diff --git a/buch/papers/multiplikation/images/x.pdf b/buch/papers/multiplikation/images/x.pdf
deleted file mode 100644
index da4956f..0000000
--- a/buch/papers/multiplikation/images/x.pdf
+++ /dev/null
diff --git a/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex b/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex
index 464085d..be8c2d4 100755
--- a/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex
+++ b/buch/papers/multiplikation/loesungsmethoden.tex
@@ -389,6 +389,14 @@ Folgende Algorithmen wurden jeweils in \texttt{C} und \texttt{Python} implementi
 Der Code kann im zum Buch gehörigem \textit{GitHub} \footnote{\url{https://github.com/AndreasFMueller/SeminarMatrizen.git}} Repository gefunden werden.
 Anzumerken ist, dass die Matrizenmultiplikation von \texttt{NumPy} als einzige Implementation Multiprocessing und Multithreading verwendet, dies f\"uhrt zu den tiefen Messzeiten.
 In Abbildung \ref{multiplikation:fig:python} und Abbildung \ref{multiplikation:fig:c_meas_4096} sind de Messresultate grafisch dargestellt. Die selben Messresultate sind tabellarisch in Tabelle \ref{multiplikation:tab:messung_Python} und Tabelle \ref{multiplikation:tab:messung_C} ersichtlich.
+
+In der Messung mit der Programmiersprache \texttt{C}, kann ein typischer Cache-Effekt beobachtet wer-
+den. Bei den Algorithmen von Winograd und der Standardmethode hat bei einer Gr\"osse von
+n = 2048 wohl eine Zeile der Matrix nicht an einer Cache Speicherstelle platzt. Diese beiden Al-
+Algorithmen sind die Einzigen, welche \texttt{for}-Schleifen über die ganze Breite der Matrizen verwenden.
+Dies führt dazu, dass ganze Zeilen zwischengespeichert werden müssen. Bei den anderen Algorith-
+men ist dies nicht der Fall.
+
 Die Hardwareinformationen des verwendeten Computers sind in der Tabelle \ref{multiplikation:tab:pc_config} aufgelistet.
 
 
@@ -400,14 +408,15 @@ Die Hardwareinformationen des verwendeten Computers sind in der Tabelle \ref{mul
 							 \textbf{n} & \textbf{MM (\textit{s})} &  \textbf{MM DC (\textit{s})} & \textbf{Strassen (\textit{s})}  & \textbf{Winograd (\textit{s})} & \textbf{BLAS (\textit{s})} \\
 							 \hline
 							 \multicolumn{6}{c}{} \\
-							 \textbf{32}   & 0.000081 &0.000594 &  0.00047& 0.00010 & 0.000022  \\
-							 \textbf{64}   & 0.00065  & 0.0042&  0.0033& 0.00065& 0.00017 \\
-							 \textbf{128}  & 0.0055   & 0.036&  0.024&  0.0052 & 0.0012 \\
-							 \textbf{256}  & 0.054    & 0.32 & 0.17 &  0.057& 0.010 \\
-							 \textbf{512}  & 0.48     & 2.61 & 1.20 & 0.51 &  0.074\\
-							 \textbf{1024} & 4.16     & 19.92& 8.45  & 4.53 & 0.704 \\
-							 \textbf{2048} & 125.90   & 159.33& 59.26 & 130.62 &  6.84 \\
-							 \textbf{4096} & 1111.31  & 1147.10& 414.64 & 1179.26  &  55.84\\
+							 \textbf{32}   & 0.000089 & 0.000594 & 0.0005 & 0.00008 & 0.000021  \\
+							 \textbf{64}   & 0.00069  & 0.0044   & 0.0036  & 0.00064 & 0.00018   \\
+							 \textbf{128}  & 0.0057   & 0.035    & 0.025   & 0.0052  & 0.0012    \\
+							 \textbf{256}  & 0.052    & 0.29     & 0.178    & 0.053   & 0.0096     \\
+							 \textbf{512}  & 0.51     & 2.22     & 1.25    & 0.55    & 0.077     \\
+							 \textbf{1024} & 4.50     & 17.65    & 8.83    & 4.67    & 0.764     \\
+							 \textbf{2048} & 129.28   & 141.61   & 61.901   & 136.67  & 7.63      \\
+							 \textbf{4096} & 1111.31  & 1147.10  & 414.64  & 1179.26 & 55.84     \\
+							 \textbf{8192} & 9376.17  & 9606.40  & 3014.23  & 10071.51& 478.42     \\
 							 \multicolumn{6}{c}{} \\
 							 \hline
 							 \hline
@@ -427,13 +436,14 @@ Die Hardwareinformationen des verwendeten Computers sind in der Tabelle \ref{mul
 	 							 \textbf{n} & \textbf{MM (\textit{s})} &  \textbf{MM DC (\textit{s})} & \textbf{Strassen (\textit{s})}  & \textbf{Winograd (\textit{s})} & \textbf{\texttt{NumPy}(\textit{s})} \\
 	 							 \hline
 	 							 \multicolumn{6}{c}{} \\
-	 							 \textbf{32}   & 0.0240 &0.0271 &  0.04852& 0.01871 & 4.26e-05  \\
+	 							 \textbf{32}   & 0.0240 &0.0271 &  0.04852& 0.01871 & 0.0000426  \\
 	 							 \textbf{64}   & 0.186  & 0.265&  0.2204& 0.1530& 0.000118 \\
 	 							 \textbf{128}  & 1.563   & 1.777&  1.447&  1.1947 & 0.000244 \\
 	 							 \textbf{256}  & 11.006    & 13.27 & 9.938 &  8.298& 0.000695 \\
 	 							 \textbf{512}  & 85.476    & 105.397 & 63.961 & 68.36 &  0.00221\\
 	 							 \textbf{1024} & 750.757     & 847.321& 461.494  & 537.374 & 0.0188 \\
-								 \textbf{4096} & -     & - & -  & - & 1.633 \\
+								 \textbf{2048} & 6154.18     & 7375.93& 3860.57  & 4884.61 & 0.215 \\
+								 \textbf{4096} & 46813.3     & 58466 & 22904.3  & 43597.1 & 1.49 \\
 	 							 \multicolumn{6}{c}{} \\
 	 							 \hline
 	 							 \hline