Barnsley Farn & Kompression bsp

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diff --git a/buch/papers/ifs/images/faroe.png b/buch/papers/ifs/images/faroe.png
new file mode 100644
index 0000000..183702a
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/faroe.png
diff --git a/buch/papers/ifs/images/faroe0.PNG b/buch/papers/ifs/images/faroe0.PNG
new file mode 100644
index 0000000..7396ed3
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/faroe0.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/faroe1.PNG b/buch/papers/ifs/images/faroe1.PNG
new file mode 100644
index 0000000..b2aff49
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/faroe1.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/faroe5.PNG b/buch/papers/ifs/images/faroe5.PNG
new file mode 100644
index 0000000..50f9564
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/faroe5.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/original.png b/buch/papers/ifs/images/original.png
new file mode 100644
index 0000000..2932af1
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/original.png
diff --git a/buch/papers/ifs/images/rapperswil.png b/buch/papers/ifs/images/rapperswil.png
new file mode 100644
index 0000000..62a3564
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/rapperswil.png
diff --git a/buch/papers/ifs/images/rapperswil0.PNG b/buch/papers/ifs/images/rapperswil0.PNG
new file mode 100644
index 0000000..3eba43a
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/rapperswil0.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/rapperswil001.PNG b/buch/papers/ifs/images/rapperswil001.PNG
new file mode 100644
index 0000000..7015fe4
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/rapperswil001.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/rapperswil01.PNG b/buch/papers/ifs/images/rapperswil01.PNG
new file mode 100644
index 0000000..067b08a
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/rapperswil01.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/rapperswil04.PNG b/buch/papers/ifs/images/rapperswil04.PNG
new file mode 100644
index 0000000..7e946fa
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/rapperswil04.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/rapperswil1.PNG b/buch/papers/ifs/images/rapperswil1.PNG
new file mode 100644
index 0000000..6c085db
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/rapperswil1.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/rapperswil4.PNG b/buch/papers/ifs/images/rapperswil4.PNG
new file mode 100644
index 0000000..56d1331
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/rapperswil4.PNG
diff --git a/buch/papers/ifs/images/zurich.png b/buch/papers/ifs/images/zurich.png
new file mode 100644
index 0000000..bb70f7d
--- /dev/null
+++ b/buch/papers/ifs/images/zurich.png
diff --git a/buch/papers/ifs/teil2.tex b/buch/papers/ifs/teil2.tex
index 5e36f97..d25004f 100644
--- a/buch/papers/ifs/teil2.tex
+++ b/buch/papers/ifs/teil2.tex
@@ -177,7 +177,24 @@ Wie man schnell erkennen kann, besteht der Farn aus Blättern, welche eine gross
 	\end{pmatrix}\\
 \end{align*}
 In der Abbildung \ref{ifs:farncolor} sehen wir die vier Transformationen farblich dargestellt.
-$S_1$
+
+$S_1$ erstellt den Stiel des Farnblattes (rot).
+Die Transformation bildet das Gesamte Blatt auf die Y-Achse ab.
+$S_2$ (grün) erstellt den Hauptteil des Farnes. 
+Sie verkleinert und dreht das gesamte Bild und stellt es auf das Ende des Stiels aus $S_1$.
+$S_3$ bildet das gesamte Blatt auf das blaue Teilblatt unten Links ab.
+$S_4$ Spiegelt das Blatt und bildet es auf das magentafarbene Teilblatt ab.  
+
+Wir führen im Zusammenhang mit dem Barnsley-Farn noch eine weitere Methode ein, um IFS auszuführen.
+Bis jetzt wurde immer davon gesprochen, die Transformationen auf die gesamte Menge anzuwenden.
+Bei komplizierteren IFS welche viele Iterationen brauchen, bis man den Attraktor erkennen kann, ist diese Methode ziemlich rechenintensiv.
+Eine Alternative ist das Chaos-Game. 
+Bei dieser Methode werden die Transformationen nicht auf die Menge angewendet, sondern nur auf einen einzelnen Punkt.
+Der Startpunkt kann dabei ein beliebiger Punkt in $E$ sein.
+Es wird bei jedem Iterationsschritt nur eine Transformation, welche zufällig gewählt wurde, angewendet.
+Da, wie wir beim Barnsley-Farn gut sehen, dass nicht jede Transformation gleich viel des Bildes ausmacht, werden diese beim Chaos-Game gewichtet.
+Die Gewichtung erfolgt über den Anteil der Gesamtmasse.
+Im Fall des Barnsley-Fern wird $S_1$ in $1\%$, $S_2$ in $85\%$ und $S_3 \& S_4$ in $7\%$ der Iterationen ausgeführt. 
 \begin{figure}
 	\label{ifs:farn}
 	\centering
diff --git a/buch/papers/ifs/teil3.tex b/buch/papers/ifs/teil3.tex
index fa4130b..515fd81 100644
--- a/buch/papers/ifs/teil3.tex
+++ b/buch/papers/ifs/teil3.tex
@@ -102,6 +102,42 @@ Dieser Grundalgorithmus der Fraktalen Bildkompression ist offensichtlich recht l
 Man kann die Laufzeit zwar verbessern indem man die Domain-Blöcke auch disjunkt macht, und für weniger detailreiche Bilder ein grösseres $b$ wählt, jedoch wird er auch so nie so schnell wie zum Beispiel das jpeg verfahren.
 
 \subsection{Beispiel}
-Kommen wir nun zu einem Beispiel
-TODO Bilder Beispiel
-TODO Performance und Kompressonsverhältnis
+Kommen wir nun zu einem Beispiel.
+Wir Verwenden dafür den oben beschriebenen Algorithmus.
+Die Range-Blöcke wurden $4\times4$ gewählt und die Dommain dementsprechend $8\times8$.
+Um etwas Zeit bei der Komprimierung zu ersparen, wurden nur disjunkte Domain-Blöcke gebraucht.
+Als erstes Beispiel wählen wir das 360x360px Bild von Rapperswil in Abbildung \ref{ifs:original}.
+Der Algorithmus liefert uns für jeden Range-Block die benötigten Parameter.
+Mit diesen lässt sich das Bild im Anschluss wieder Rekonstruieren.
+
+Als Startbild wird ein mittelgraues 360x360px Bild gewählt, Abbildung \ref{ifs:bild0}.
+Nun lassen wir das IFS laufen.
+Wie wir in Abbildung \ref{ifs:rappirecoa} sehen, ist schon nach der ersten Iteration das Bild schon erkennbar.
+Nach der fünften Iteration , Abbildung \ref{ifs:rappirecoc} gibt es fast keinen Unterschied mehr zur letzten Iteration, wir können die Rekonstruktion beenden.
+\begin{figure}
+	\label{ifs:original}
+	\centering
+	\includegraphics[width=0.4\textwidth]{papers/ifs/images/original}
+	\caption{Original Bild von Rapperswil}
+\end{figure}
+\begin{figure}
+	\label{ifs:bild0}
+	\centering
+	\includegraphics[width=0.4\textwidth]{papers/ifs/images/rapperswil}
+	\caption{Startbild}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+	\label{ifs:rappireco}
+	\centering
+	\subfigure[]{
+		\label{ifs:rappirecoa}
+		\includegraphics[width=0.32\textwidth]{papers/ifs/images/rapperswil01}}
+	\subfigure[]{
+		\label{ifs:rappirecob}
+		\includegraphics[width=0.32\textwidth]{papers/ifs/images/rapperswil001}} 
+	\subfigure[]{
+		\label{ifs:rappirecoc}
+		\includegraphics[width=0.32\textwidth]{papers/ifs/images/rapperswil04}}
+	\caption{(a) 1. Iteration (b) 2. Iteration (c) 5. Iteration}
+\end{figure}