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diff --git a/buch/chapters/05-zahlen/chapter.tex b/buch/chapters/05-zahlen/chapter.tex
index fe294d6..56ef096 100644
--- a/buch/chapters/05-zahlen/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/05-zahlen/chapter.tex
@@ -10,10 +10,10 @@
 
 Das Thema dieses Buches ist die Konstruktion interessanter 
 mathematischer Objekte mit Hilfe von Matrizen.
-Die Einträge dieser Matrizen sind natürlich Zahlen, wir wollen
-von diesen als den grundlegenden Bausteinen ausgehen.
+Die Einträge dieser Matrizen sind natürlich Zahlen.
+Wir wollen von diesen grundlegenden Bausteinen ausgehen.
 Dies schliesst natürlich nicht aus, dass man auch Zahlenmengen
-mit Hilfe Matrizen beschreiben kann, wie wir es später für die
+mit Hilfe von Matrizen beschreiben kann, wie wir es später für die
 komplexen Zahlen machen werden.
 
 In diesem Kapitel sollen daher die Eigenschaften der bekannten
@@ -21,7 +21,7 @@ Zahlensysteme der natürlichen, ganzen, rationalen, reellen und
 komplexen Zahlen nochmals in einer Übersicht zusammengetragen
 werden.
 Dabei wird besonderes Gewicht darauf gelegt, wie in jedem Fall
-einerseits neue Objekte postuliert werden können, andererseits
+einerseits neue Objekte postuliert, andererseits
 aber auch konkrete Objekte konstruiert werden können.
 
 \input{chapters/05-zahlen/natuerlich.tex}