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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
index afe64f7..d951221 100644
--- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
+++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/skalarprodukt.tex
@@ -21,7 +21,7 @@ Damit man mit einem Skalarprodukt rechnen kann wie mit jedem anderen
 Produkt, müssen man auf beiden Seiten des Zeichesn ausmultiplizieren können:
 \begin{align*}
 (\lambda x_1 + \mu x_2)\cdot y &= \lambda x_1\cdot y + \mu x_2\cdot y\\
-x\cdot (\lambda y_1 + \mu x_2) &= \lambda x\cdot y_1 + \mu x\cdot y_2.
+x\cdot (\lambda y_1 + \mu y_2) &= \lambda x\cdot y_1 + \mu x\cdot y_2.
 \end{align*}
 Man kann dies interpretieren als Linearität der Abbildungen 
 $x\mapsto x\cdot y$ und $y\mapsto x\cdot y$.
@@ -73,7 +73,7 @@ $\mathbb{Q}$-Vektorräume zu beschränken.
 
 Man lernt in der Vektorgeometrie, dass sich mit einer Bilinearform
 $f\colon V\times V\to\mathbb{R}$ 
-die Länge eines definieren lässt, indem man $\|x\|^2 = f(x,x)$
+die Länge eines Vektors $x$ definieren lässt, indem man $\|x\|^2 = f(x,x)$
 setzt.
 Ausserdem muss $f(x,x)\ge 0$ sein für alle $x$, was die Bilinearität
 allein nicht garantieren kann.