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path: root/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-22 21:15:47 +0200
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-09-22 21:15:47 +0200
commitab0623229f0189745f61f70d9197f58c9d2e0716 (patch)
tree3052a60afb31e39ec4dc9f54accb184b7fba4a22 /buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben
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-rw-r--r--buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1001.tex4
-rw-r--r--buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1002.tex4
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diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1001.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1001.tex
index dab4d3c..199b481 100644
--- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1001.tex
+++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1001.tex
@@ -9,7 +9,7 @@ A
0&0&1&\dots&0&a_{4n}\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&\vdots\\
0&0&0&\dots&1&a_{nn}
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
\]
\begin{teilaufgaben}
\item Berechnen Sie $\det A$
@@ -105,7 +105,7 @@ A^{-1}
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
-\frac{a_{nn}}{a_{1n}}&0&0&\dots&1\\
\frac{1}{a_{1n}}&0&0&\dots&0\\
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
\label{buch:1001:inverse}
\end{align}
\item
diff --git a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1002.tex b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1002.tex
index 73f22fe..a4323a8 100644
--- a/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1002.tex
+++ b/buch/chapters/10-vektorenmatrizen/uebungsaufgaben/1002.tex
@@ -43,7 +43,7 @@ A^2
0&1&b\\
0&a&1+ab\\
1&b&a+b^2
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
\]
Gesucht sind jetzt die Koeffizienten
$\lambda_i$ einer Linearkombination
@@ -89,7 +89,7 @@ Wir setzen dies ein:
-b & 1 &b-a \\
-a &a-b &1+a(b-a) \\
1 &b-a &(1-b)(a-b)\\
-\end{pmatrix}
+\end{pmatrix}.
\end{align*}
Diese Matrix kann nur dann mit $A^{-1}$ übereinstimmen, wenn $a-b=0$ ist,
als $a=b$.