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path: root/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex
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authorLordMcFungus <mceagle117@gmail.com>2021-03-22 18:05:11 +0100
committerGitHub <noreply@github.com>2021-03-22 18:05:11 +0100
commit76d2d77ddb2bed6b7c6b8ec56648d85da4103ab7 (patch)
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-rw-r--r--buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex17
1 files changed, 16 insertions, 1 deletions
diff --git a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex
index 6dfbaef..1a0a323 100644
--- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex
+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/chapter.tex
@@ -20,6 +20,10 @@ die diese Eigenschaft nicht haben.
Nicht überraschend werden die ersten derartigen Körper, die wir
in Abschnitt~\ref{buch:section:galoiskoerper} konstruieren werden,
endlich viele Elemente haben.
+Als Hilfsmittel für die Definition der Division in diesem Körper wird
+als Vorbereitung in Abschnitt~\ref{buch:section:euklid} der
+euklidische Algorithmus vorgestellt, wobei auch eine besonders zum
+Thema dieses Buches passende Beschreibung in Matrixform angegeben wird.
Zu diesen sogenannten Galois-Körpern können wir dann weitere Elemente
hinzufügen, wie das in Abschnitt ~\ref{buch:section:wurzeln}
gezeigt wird.
@@ -27,8 +31,19 @@ Diese Technik, die auch für den Körper $\mathbb{Q}$ funktioniert, erlaubt
dafür zu sorgen, dass in einem Körper gewisse algebraische Gleichungen
lösbar werden.
-
+\input{chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex}
\input{chapters/30-endlichekoerper/galois.tex}
\input{chapters/30-endlichekoerper/wurzeln.tex}
+\section*{Übungsaufgaben}
+\rhead{Übungsaufgaben}
+\aufgabetoplevel{chapters/30-endlichekoerper/uebungsaufgaben}
+\begin{uebungsaufgaben}
+\uebungsaufgabe{3004}
+\uebungsaufgabe{3003}
+\uebungsaufgabe{3002}
+\uebungsaufgabe{3001}
+\uebungsaufgabe{3005}
+\end{uebungsaufgaben}
+