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index 15fd88c..094a07a 100644
--- a/buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex
+++ b/buch/chapters/30-endlichekoerper/euklid.tex
@@ -909,13 +909,13 @@ Wir berechnen also die Faktoren $u$ und $v$ für die beiden Polynome
 \begin{align*}
 n(X)
 &=
-X^12+12
+X^{12}+12
 \\
 r(X)
 &=
 7 X^{11} + 4 X^{10} + X^9 + 12 X^8 + 2 X^7 + 12 X^6 + w(X)
 \end{align*}
-in $\mathbb{F}_13[X]$, wobei $w(X)$ ein unbekanntes Polynom vom Grad $5$ ist. 
+in $\mathbb{F}_{13}[X]$, wobei $w(X)$ ein unbekanntes Polynom vom Grad $5$ ist. 
 Man weiss zusätzlich noch, dass der euklidische Algorithmus genau drei
 Schritte braucht, es gibt also genau drei Quotienten, die in die
 Berechnung der Zahlen $e_k$ und $f_k$ einfliessen.
@@ -923,7 +923,7 @@ Berechnung der Zahlen $e_k$ und $f_k$ einfliessen.
 Im ersten Schritt des euklidischen Algorithmus ist der Quotient
 $n(X) / r(X)$ zu bestimmen, der Grad $1$ haben muss.
 \begin{align*}
-a_0=n(X)           &= X^12+12
+a_0=n(X)           &= X^{12}+12
 \\
 b_0=r(X)           &= 7 X^{11} + 4 X^{10} + X^9 + 12 X^8 + 2 X^7 + 12 X^6 + \dots
 \\