add more stuff about spectral radius

2 files changed, 73 insertions, 0 deletions

diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/beispiele/Makefile b/buch/chapters/40-eigenwerte/beispiele/Makefile
new file mode 100644
index 0000000..543ef65
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/beispiele/Makefile
@@ -0,0 +1,8 @@
+#
+# Makefile -- Berechnungen für Beispiel durchführen
+#
+# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+#
+all:	
+	octave i.m
+
diff --git a/buch/chapters/40-eigenwerte/beispiele/i.m b/buch/chapters/40-eigenwerte/beispiele/i.m
new file mode 100644
index 0000000..353e3a2
--- /dev/null
+++ b/buch/chapters/40-eigenwerte/beispiele/i.m
@@ -0,0 +1,65 @@
+#
+# i.m -- invariante
+#
+# (c) 2021 Prof Dr Andreas Müller, OST Ostschweizer Fachhochschule
+#
+
+A0 = [
+  2, 1, 0, 0;
+  0, 2, 1, 0;
+  0, 0, 2, 0;
+  0, 0, 0, 3
+];
+
+# find a 3x3 matrix in SL(3,Z)
+
+function retval = zufallswert()
+	x = round(rand() * 10) - 2;
+	if (x >= 0)
+		x = x + 1;
+	endif
+	retval = x;
+end
+
+function	retval = zufallsmatrix(n)
+	retval = zeros(n, n);
+	for i = (1:n)
+		for j = (1:n)
+			retval(i,j) = zufallswert();
+		end
+	end
+end
+
+function	retval = regulaer(n)
+	d = 0;
+	do
+		retval = zufallsmatrix(2);
+		d = det(retval);
+	until (d == 1);
+end
+
+function	retval = eingebettet(n,k)
+	retval = eye(n);
+	retval(k:k+1,k:k+1) = regulaer(2);
+end
+
+format long
+
+B = eye(4);
+B = B * eingebettet(4,3)
+B = B * eingebettet(4,1)
+B = B * inverse(eingebettet(4,2))
+#B = B * eingebettet(4,2)
+
+B
+inverse(B)
+
+A = round(B * A0 * inverse(B))
+
+D = A - 2 * eye(4)
+rank(D)
+
+E = round(D*D*D*D)
+rank(E')
+
+rref(E)