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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-01-19 22:08:40 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Andreas Müller <andreas.mueller@othello.ch> | 2021-01-19 22:08:40 +0100 |
| commit | 45794fb198c8fac02b5c82b6ac3f1e17bac1075e (patch) | |
| tree | 038f99ee46536f8f46e48358454c5868c429af09 /buch/chapters/50-permutationen/chapter.tex | |
| parent | repurposing spectral radius section (diff) | |
| download | SeminarMatrizen-45794fb198c8fac02b5c82b6ac3f1e17bac1075e.tar.gz SeminarMatrizen-45794fb198c8fac02b5c82b6ac3f1e17bac1075e.zip | |
Permutationen hinzugefügt
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/50-permutationen/chapter.tex | 15 |
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diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/chapter.tex b/buch/chapters/50-permutationen/chapter.tex index c9514b8..842051b 100644 --- a/buch/chapters/50-permutationen/chapter.tex +++ b/buch/chapters/50-permutationen/chapter.tex @@ -7,9 +7,24 @@ \label{buch:chapter:permutationen}} \lhead{Permutationen} \rhead{} +Die Berechnung der Determinante einer Matrix macht ausgedehnten +Gebrauch von der Tatsache, dass die Vertauschung von zwei Zeilen +oder Spalten das Vorzeichen des Wertes der Determinanten bewirkt. +In diesem Kapitel sollen die Permutationen der Zeilen abstrakt +untersucht werden. +Wir erhalten so eine abstrakte Gruppe, die Permutationsgruppe. +Ihre Elemente lassen sich auch durch spezielle Matrizen beschreiben, +eine Darstellung der Gruppe, die auch unmittelbar zu einer +Formel für die Determinante einer Matrix führt. \input{chapters/50-permutationen/endlich.tex} \input{chapters/50-permutationen/transpositionen.tex} \input{chapters/50-permutationen/matrizen.tex} \input{chapters/50-permutationen/determinante.tex} +\section*{Übungsaufgaben} +\aufgabetoplevel{chapters/50-permutationen/uebungsaufgaben} +\begin{uebungsaufgaben} +\uebungsaufgabe{5001} +\end{uebungsaufgaben} + |