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| author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-08-03 07:37:42 +0200 |
|---|---|---|
| committer | GitHub <noreply@github.com> | 2021-08-03 07:37:42 +0200 |
| commit | f31aca6129f3c84f1ed4f59378fd31cbdc58ec3b (patch) | |
| tree | 97c32dbdcbcc888a9030d149f5a765f006fcd631 /buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex | |
| parent | 1. Version Kapitel Rotation und Spiegelung (diff) | |
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| download | SeminarMatrizen-f31aca6129f3c84f1ed4f59378fd31cbdc58ec3b.tar.gz SeminarMatrizen-f31aca6129f3c84f1ed4f59378fd31cbdc58ec3b.zip | |
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| -rw-r--r-- | buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex | 5 |
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diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex b/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex index 7e55364..f7e9e31 100644 --- a/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex +++ b/buch/chapters/50-permutationen/matrizen.tex @@ -181,7 +181,7 @@ Die Determinante einer solchen Permutationsmatrix ist Nach der Produktregel für die Determinante folgt für eine Darstellung der Permutation $\sigma=\tau_1\dots\tau_l$ als Produkt von Transpositionen, dass -\[ +\begin{equation} \det P_{\sigma} = \det P_{\tau_1} \dots \det P_{\tau_l} @@ -189,7 +189,8 @@ dass (-1)^l = \operatorname{sgn}(\sigma). -\] +\label{buch:permutationen:determinante} +\end{equation} Das Vorzeichen einer Permutation ist also identisch mit der Determinante der zugehörigen Permutationsmatrix. |