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path: root/buch/chapters/50-permutationen
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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-06-14 07:26:10 +0200
committerGitHub <noreply@github.com>2021-06-14 07:26:10 +0200
commit114633b43a0f1ebedbc5dfd85f75ede9841f26fd (patch)
tree18e61c7d69883a1c9b69098b7d36856abaed5c1e /buch/chapters/50-permutationen
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Merge branch 'master' into master
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex12
1 files changed, 6 insertions, 6 deletions
diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex
index 604e010..748b2e9 100644
--- a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex
+++ b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex
@@ -111,7 +111,7 @@ Permutationen.
\end{definition}
Die alternierende Gruppe $A_n$ ist tatsächlich eine Untergruppe.
-Zunächst ist $\operatorname{sign}(e)=(-1)^0=1$, also ist $e\in A_n$.
+Zunächst ist $\operatorname{sgn}(e)=(-1)^0=1$, also ist $e\in A_n$.
Es wurde schon gezeigt, dass mit jedem Element $\sigma\in A_n$ auch
das inverse Element $\sigma^{-1}\in A_n$ ist.
Es muss aber noch sichergestellt werden, dass das Produkt von zwei
@@ -120,17 +120,17 @@ geraden Transpositionen wieder gerade ist:
\begin{aligned}
\sigma_1,\sigma_2&\in A_n
&\Rightarrow&&
-\operatorname{sign}(\sigma_1)
+\operatorname{sgn}(\sigma_1)
&=
-\operatorname{sign}(\sigma_2)
+\operatorname{sgn}(\sigma_2)
=
1
\\
&&\Rightarrow&&
-\operatorname{sign}(\sigma_1\sigma_2)
+\operatorname{sgn}(\sigma_1\sigma_2)
&=
-\operatorname{sign}(\sigma_1)
-\operatorname{sign}(\sigma_2)
+\operatorname{sgn}(\sigma_1)
+\operatorname{sgn}(\sigma_2)
=
1\cdot 1=1
&&\Rightarrow&