aboutsummaryrefslogtreecommitdiffstats
path: root/buch/chapters/50-permutationen
diff options
context:
space:
mode:
authorNao Pross <np@0hm.ch>2021-05-07 00:14:48 +0200
committerNao Pross <np@0hm.ch>2021-05-07 00:14:48 +0200
commit20f68f26c0f82496e63b422b65a849a607325ef1 (patch)
tree1403426884f2b1caeabfa36a0e2dd3ddf07c0689 /buch/chapters/50-permutationen
parentCreate slide to show all point groups (diff)
parentneue folie (diff)
downloadSeminarMatrizen-20f68f26c0f82496e63b422b65a849a607325ef1.tar.gz
SeminarMatrizen-20f68f26c0f82496e63b422b65a849a607325ef1.zip
Merge remote-tracking branch 'upstream/master'
Diffstat (limited to '')
-rw-r--r--buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex12
1 files changed, 6 insertions, 6 deletions
diff --git a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex
index 604e010..748b2e9 100644
--- a/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex
+++ b/buch/chapters/50-permutationen/transpositionen.tex
@@ -111,7 +111,7 @@ Permutationen.
\end{definition}
Die alternierende Gruppe $A_n$ ist tatsächlich eine Untergruppe.
-Zunächst ist $\operatorname{sign}(e)=(-1)^0=1$, also ist $e\in A_n$.
+Zunächst ist $\operatorname{sgn}(e)=(-1)^0=1$, also ist $e\in A_n$.
Es wurde schon gezeigt, dass mit jedem Element $\sigma\in A_n$ auch
das inverse Element $\sigma^{-1}\in A_n$ ist.
Es muss aber noch sichergestellt werden, dass das Produkt von zwei
@@ -120,17 +120,17 @@ geraden Transpositionen wieder gerade ist:
\begin{aligned}
\sigma_1,\sigma_2&\in A_n
&\Rightarrow&&
-\operatorname{sign}(\sigma_1)
+\operatorname{sgn}(\sigma_1)
&=
-\operatorname{sign}(\sigma_2)
+\operatorname{sgn}(\sigma_2)
=
1
\\
&&\Rightarrow&&
-\operatorname{sign}(\sigma_1\sigma_2)
+\operatorname{sgn}(\sigma_1\sigma_2)
&=
-\operatorname{sign}(\sigma_1)
-\operatorname{sign}(\sigma_2)
+\operatorname{sgn}(\sigma_1)
+\operatorname{sgn}(\sigma_2)
=
1\cdot 1=1
&&\Rightarrow&