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authorAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-02-22 16:41:10 +0100
committerAndreas Müller <andreas.mueller@ost.ch>2021-02-22 16:41:10 +0100
commit1cc24c040d12a725be56d4439d87f1201ff72be1 (patch)
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Abbildung Graph mit Adj/Inz
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-rw-r--r--buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex9
1 files changed, 9 insertions, 0 deletions
diff --git a/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex b/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex
index 174102a..70dc296 100644
--- a/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex
+++ b/buch/chapters/70-graphen/beschreibung.tex
@@ -131,6 +131,13 @@ nachfolgenden Kante übereinstimmt.
Die {\em Länge} des Pfades $\gamma=(k_1,\dots,k_r)$ ist $|\gamma|=r$.
\subsubsection{Adjazenzmatrix}
+\begin{figure}
+\centering
+\includegraphics{chapters/70-graphen/images/adjazenzu.pdf}
+\caption{Adjazenz- und Inzidenzmatrix eines ungerichteten
+Graphen mit $5$ Knoten und $7$ Kanten.
+\label{buch:graphen:fig:adjazenzu}}
+\end{figure}
Eine naheliegende Beschreibung eines Graphen mit Hilfe einer
Matrix kann man wie folgt erhalten.
Zunächst werden die Knoten aus der Menge $V$ durch die Zahlen
@@ -151,6 +158,8 @@ Die Matrix hat also genau dann einen von Null verschiedenen Eintrag
in Zeile $i$ und Spalte $j$, wenn die beiden Knoten $i$ und $j$
im Graphen verbunden sind.
Die Adjazenzmatrix eines ungerichteten Graphen ist immer symmetrisch.
+Ein Beispiel ist in Abbildung~\ref{buch:graphen:fig:adjazenzu}
+dargestellt.
Die Adjazenzmatrix kann auch für einen gerichteten Graphen definiert
werden.