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author | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-10-19 20:18:07 +0200 |
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committer | Andreas Müller <andreas.mueller@ost.ch> | 2021-10-19 20:18:07 +0200 |
commit | 1460003bdb4a6c4a91c11bc4dd5f37c35e0028af (patch) | |
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-rw-r--r-- | buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex | 6 |
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diff --git a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex index 93f402e..6c2b883 100644 --- a/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex +++ b/buch/chapters/95-homologie/homologieketten.tex @@ -13,7 +13,7 @@ Komponenten, wenn die beiden Punkte nicht Rand irgend einer Linearkombination von Kanten sind. Komponenten können also identifiziert werden, indem man unter allen Linearkombinationen von Punkten, dargestellt als Vektoren in $C_0$, all diejenigen ignoriert, -die Rand einer Linearkombinationv on Kanten sind. +die Rand einer Linearkombination von Kanten sind. Dies ist das Bild $\partial_1C_1$. Der Quotientenraum $H_0=C_0/\partial_1C_1$ enthält also für jede Komponente eine Dimension. @@ -86,7 +86,7 @@ abgekürzt werden. Die folgenden zwei ausführlichen Beispiele sollen zeigen, wie die Homologiegruppe $H_2$ die Anwesenheit eines Hohlraumes detektieren kann, -der entsteht, wenn man aus einem Tetraeder das innere entfernt. +der entsteht, wenn man aus einem Tetraeder das Innere entfernt. \begin{beispiel} \begin{figure} @@ -282,7 +282,7 @@ Daher ist auch $H_3=0$. \end{beispiel} \begin{beispiel} -Für dieses Beispiel entfernen wir das Innere des Tetraeders, es entsteht +Für dieses Beispiel entfernen wir im vorangegangenen Beispiel das Innere des Tetraeders, es entsteht ein Hohlraum. Am Kettenkomplex der Triangulation ändert sich nur, dass $C_3$ jetzt nur noch den $0$-Vektor enthält. |