2. Lesung abgeschlossen

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index bc4fcf3..7e02a1f 100644
--- a/buch/chapters/95-homologie/komplex.tex
+++ b/buch/chapters/95-homologie/komplex.tex
@@ -7,12 +7,12 @@
 \label{buch:section:komplex}}
 \rhead{Kettenkomplexe}
 Die algebraische Struktur, die in Abschnitt~\ref{buch:subsection:triangulation}
-konstruiert wurde, kann noch etwas abstrakter konstruiert werden.
-Es ergibt sich das Konzept eines Kettenkomplexes.
-Die Triangulation gibt also Anlass zu einem Kettenkomplex.
-So lässt sich zu einem geometrischen Objekt ein algebraisches 
+konstruiert wurde, kann noch etwas abstrakter gefasst werden.
+Es ergibt sich das im folgenden dargestellte Konzept eines Kettenkomplexes.
+%Die Triangulation gibt also Anlass zu einem Kettenkomplex.
+So lässt sich mittels Triangulation zu einem geometrischen Objekt ein algebraisches 
 Vergleichsobjekt konstruieren.
-Im Idealfall lassens ich anschliessend geometrische Eigenschaften mit
+Im Idealfall lassen sich anschliessend geometrische Fragen mit
 algebraischen Rechnungen zum Beispiel in Vektorräumen mit Matrizen
 beantworten.
 
@@ -102,11 +102,10 @@ kommutatives Diagramm dargestellt werden.
 \end{tikzcd}
 \label{buch:komplex:abbcd}
 \end{equation}
-Die Relation~\eqref{buch:komplex:abbildung} drückt aus, dass man jeden
+Die Relation~\eqref{buch:komplex:abbildung} drückt aus, dass man beliebig
 den Pfeilen im Diagram~\eqref{buch:komplex:abbcd} folgen kann und
 dabei zwischen zwei Vektorräumen unabhängig vom Weg die gleiche Abbildung
 resultiert.
-
 Die Verfeinerung einer Triangulation erzeugt eine solche Abbildung von
 Komplexen.